الرنين المداري

الأقمار غانيميد وأوروبا وإيوم تدور حول المشتري
 بنسب صحيحة تسمح لها أن تكون على خط واحد
 في لحظة ما وتصحح مساراتها

يكون جرمان سماويان في حالة رنين بينهما إذا كان دورانهما حول مركز فلكي (الشمس أو أحد الكواكب) يقابل نسبة من أعداد صحيحة. فمثلاً، الكوكب نبتون والكوكب القزم بلوتو يشكلان في دورانهما حول الشمس النسبة 3/2، أي أنه كلما دار نبتون ثلاث دورات حول الشمس يدور بلوتو دورتان حولها. وكذلك قمر المشتري إيو الذي يدور أربع مرات حول المشتري لكي يدور القمر غانيميد دورة واحدة حوله، والنسبة هنا هي 4/1. أما القمر كاليستو فلا نسبة له من هذا الشكل مع الأقمار الأخرى في دورانها حول المشتري، وهو بعيد جداً على أي حال (فيديو). وهذه مسألة هامة في تفسير استقرار دوران الكواكب والأقمار. اهتم بها الرياضياتي الفرنسي لابلاس (1749-1827) وفسر بذلك رقص أقمار المشتري اللافت كما سماه. وبحسب ما هو معروف حتى اليوم، دون أن يكون في هذا الجواب النهائي، فإن وجود مثل هذه النسبة تسمح بتصحيح المسارات عند اختلالها بسبب قوة التجاذب بين الأجرام الأقرب لبعضها كما في حالة نبتون وبلوتو.