العدد بي π (pi)

 

هو بالتعريف "نسبة محيط الدائرة إلى قطرها"، وهي نسبة ثابتة لكل الدوائر. ويمكن أن يُعرّف بذلك على أنه محيط دائرة قطرها الواحد. أعطي التسمية π وتلفظ pi بي من الكلمة الإغريقية περίμετρος التي تعني "محيط"، وهي تسمية اعتمدها الرياضياتي البريطاني ويليام جونز (1675-1749) وأشاعها أولر، وكان يسمى قبلهما "ثابتة الدائرة". كما يمكن أن يُعرّف بأنه نسبة مساحة قرص إلى مربع نصف قطره. يُسمى أحياناً بثابتة أرخميدس، فقد كان أول من تصدى لحسابه بإلباسه الدائرة على شكل من 96 ضلعاً متساويةً ليجد أن قيمته محصورة بين 7/22 و 71/223. عرفه البابليون والمصريون وأعطوه القيمة 3. وهو أحد أهم ثوابت الرياضيات. يظهر في الكثير من العلاقات والقوانين الفيزيائية. فهو الزاوية مقدرة بالراديان (طول القوس) التي يمسحها نصف قطر الدائرة المساوي إلى الواحد. وهو عدد أصمّ (غير منته)، بمعنى أنه لا يمكن كتابته على شكل كسر مقامه صحيح ومخرجه صحيح أيضاً، وهو يساوي تقريباً 3.14159265. وهو ليس بعدد جبري أيضاً، أي أنه ليس حلاً لمعادلة جبرية.