الرياضيات

هي جملة المعارف الناتجة عن التفكير المنطقي المطبق على الأعداد والأشكال من دوائر وكرات ومستطيلات، الخ، والبنى مثل الجبر والتوابع المعرّفة على مجموعات، والتحويلات من شكل لآخر أو مجال إلى آخر. والكلمة تخص تعليم هذا الموضوع أيضاً والبحث فيه. وفيها مجالات عديدة مثل الحساب والجبر والتحليل والهندسة والمنطق. تُذكر أحياناً الرياضيات الصرفة (التي تتعلق بالبحث في الرياضيات دون هدف تطبيقي بعينه) والرياضيات التطبيقية التي تستخدمها مختلف العلوم الأخرى. وهي تختلف عن باقي العلوم في أنها لا تعتمد على التجربة والمشاهدة وإنما هي جهد فكري صرف يعتمد على المسلمات والبديهيات التي تشكل أساسها، ولا تعتمد على شيء آخر قبلها. وعند إعلان دعوى ما وبرهانها تصبح "نظرية" أو "مبرهنة"، أو نتيجة مرحلية يمكن الاعتماد عليها في بناء البراهين. والبرهان هو مقال منطقي استنتاجي يثبت صحة الدعوى أو ينفيها، وكل ما يبدو صحيحاً ولا مثال متوفر ينقضه ولكنه لم يبرهن فيسمى حدسية. للرياضيات تطبيقات في العلوم والحياة بما لا يحصى.