العدد التخيلي

 

من المعروف أن لكل عدد حقيقي موجب أو معدوم جذر، فللعدد 16 جذر هو الأربعة، نعرفه عند ضرب هذا الجذر بنفسه لنجد العدد المجذور. والعدد 6.25 جذره هو 2.5، وهكذا. ولكن ماذا عن جذور الأعداد السالبة مثل العدد -9، أو -25؟ لا نعرف لها جذراً ملموساً، ولكن يمكن تخيله على النحو الآتي: العدد -9 هو جداء 9 بالعدد -1، وكذلك العدد -25 هو جداء العدد 25 بالعدد -1، وهكذا بالنسبة لكل عدد سالب. أي أن المسألة تعود إلى العدد -1، وسنتصور أن له جذراً نرمز له بـ i، وهو الحرف الأول من كلمة تخيلي في الإنكليزية imaginary. وله خاصية أن جداءه بنفسه يساوي -1. وما فائدة ذلك، وهل هذا موجود فيزيائياً؟ فائدته توسع دائرة الأعداد المتاحة وتوسع دائرة إيجاد حلول لمعادلات لم يكن حلها ممكنناً بدون هذه الأعداد التخيلية. وهي موجودة فعلاً يمكن رؤيتها في كل حركة مهتزة، مثل النواس، التي تتضمن معادلتها جوهرياً هذا العدد التخيلي. منه ومن الأعداد الحقيقية تبنى الأعداد المركبة.