وهي لعدّ الأشياء. أشهرها
النظام العشري والنظام الاثناني. أما الأول فأصله على الأغلب أصابع اليدين العشر. أساسه
الأرقام من 0 إلى 9، وبعدها تُبنى الأعداد باستخدام هذه الأرقام وفق نظام المراتب
الذي يقول بأن الرقم الأول في اليمين هو مرتبة الواحدات، والذي يليه هو مرتبة
العشرات، ثم المئات وهكذا. وهو النظام المألوف للناس. ولكنه ليس الأفضل من حيث قدرته
على تمثيل الأعداد. فهو يشغل الأصابع العشر في شكل واحد فقط. ولو استخدمت الأصابع
نفسها بمنطق آخر يقول بأن الإصبع يمكن أن تكون ممدودة أو مطوية. ويُعطى صفر للإصبع
المطوية وواحد للإصبع الممدودة. عندئذ سيكون لإصبعين مثلاً القدرة على تمثيل أربع
حالات مختلفة (1)كلاهما مطويتان، 2)الأولى ممدودة والثانية مطوية، 3)الأولى مطوية
والثانية ممدودة، 4)كلاهما ممدوتان)، ولثلاث أصابع بهذه الطريقة أن تأخذ ثمان
حالات، ولعشر أصابع أن تمثل 1024 حالة. وكل من هذه الحالات يمثل عدداً. وهذا أساس الحاسوب
الذي يستخدم أسلاكاً بدلاً من الأصابع، مع تمرير تيار فيها (واحد) أو لا (صفر).
تحياتي د. نور
ردحذفبنية أي نظام عد بنية عبقرية، ويوجد عدد لا نهائي من أنظمة العد، نستطيع من خلالها تمثيل أي عدد حقيقي. ففي نظام العد العشري هناك عشرة أرقام وهي أبجدية نظام العد، ويسمى كل منها Symbol، وعليه يكون أساس نظام العد ويسمى Radix أو Base هو عشرة.
لتمثيل العدد الحقيقي نخصص عددا من الخانات لتمثيل الجزء الكسري وآخر لتمثيل الجزء الصحيح ويفصل بينهما فاصلة عشرية Decimal point الخانة الأولى التي تقع على يسار الفاصلة العشرية وزنها أساس نظام العد مرفوعا إلى القوة صفر، واوزن الخانة التي تليها وزنها أساس نظام العد مرفوعا إلى القوة واحد وهكذا . أما الخانة الأولى من الجزء الكسري والتي تقع على يمين الفاصلة العشرية فوزنها أساس نظام العد مرفوعا إلى القوة ناقص واحد والخانة التي تليها وزنها أساس نظام العد مرفوعا إلى القوة ناقص إثنين وهكذا بقية الخانات. وبتعبير آخر وزن الخانة الأولى في الجزء الصحيح يساوي واحد، ووزن الخانة التالية هي وزن الخانة الحالية ضرب أساس نظام العد. أما وزن الخانة الأولى من الجزء الكسري فيساوي إلى واحد تقسيم أساس نظام العد وبعدها وزن كل خانة تالية هو وزن الخانة الحالية مقسوم على أساس نظام العد.