حدسية غولدباخ

حدسية غولدباخ للأعداد من 4 إلى 50

للرياضياتي البروسي غولدباخ (1690-1764). تقول حدسيّته: يمكن كتابة أي عدد زوجي أكبر من 3 كناتج جمع عددين أوليين. العدد الأولي هو عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد. مثل الأعداد 3 و 5، و7، و11 و 13 الخ. كأمثلة على حدسيّة غولدباخ ليكن العدد 18 فهو ناتج جمع 5 و 13 (وهما أوليّان)، وكذلك العدد 36 هو ناتج جمع 17 و 19 (وهما أوليّان)، مع العلم أنه يمكن أن يوجد أكثر من طريقة كما في حال العدد 18 الذي هو حاصل جمع 7 و 11 وكذلك 5 و 13 وكلها أعداد أولية. وضعها عالم الرياضيات الألماني الأشهر هيلبرت بين المسائل الثلاث والعشرين التي يجب البحث عن حلها. اختبرت حاسوبياً لأعداد أكبر من مليار مليار وكانت النتائج متوافقة مع الحدسيّة، ومع هذا فلا يعتبر ذلك برهاناً قاطعاً. وهي من ثمّ لا تزال بانتظار الحل بالرغم من مضي نحو ثلاثة قرون على إعلانها، وبالرغم من بساطتها ظاهرياً.