اللوغاريتم

هو أداة لتسهيل الحسابات. تختزل الأرقام الكبيرة وفق أساس معلوم. فلوغاريتم الألف هو 3 وفق الأساس عشرة، ذلك أن الألف هي جداء العشرة بنفسها ثلاث مرات، وكذلك فإن لوغاريتم 100000 هو 5 على الأساس عشرة، لأن 100000 هي جداء العشرة بنفسها خمس مرات. لنلاحظ أن 100000 هي جداء 1000 في 100، ولوغاريتم 1000 هو 3 ولوغاريتم 100 هو اثنان، إذن لوغاريتم1000×100= لوغاريتم1000+ لوغاريتم100=3+2، أي أن اللوغاريتم يحوّل الجداء إلى جمع. يمكن استنتاج أنه يحوّل القسمة إلى طرح. صيغة الكتابة المعيارية هي: log₁₀(1000) = 3. يمكن أن نتخذ ما نريد كأساس، فبدل العشرة يمكن أن نأخذ الرقم اثنان. فالعدد 64 مثلاً هو حاصل جداء 2 بنفسه ست مرات، إذن 6 هي لوغاريتم العدد 64 على الأساس 2. وكما نرى فإن اللوغاريتم يُتيح تمثيل الأرقام الكبيرة على المحور الشاقولي وتدوينها على ورقة عادية، مثل بيان تغير عدد السكان في بريطانيا على مدى خمسة قرون. استخدم منذ القرن السادس عشر مع تطور علم الفلك واستمر مع الحسابات المصرفية وحساب الفوائد. استخدام اللوغاريتم منذ القرن السادس عشر مع تطور علم الفلك واستمر مع الحسابات المصرفية وحساب الفوائد.