الجبر

الكلمة عربية انتقلت إلى كل اللغات. وهي تعني إعادة ما كُسر، وخاصة من العظام، إلى وضعها لتبرأ. وعندما استخدمها الخوارزمي في مطلع القرن التاسع كانت لإرجاع معادلة ما إلى أحد ستة أشكال صنّفها لمعادلات الدرجة الثانية بواسطة عمليات الإضافة إلى طرفي المعادلة والاختزال على القواسم المشتركة. حلَّ الخوارزمي معادلة الدرجة الثانية بطريقة الإكمال إلى مربع، أي بإرجاع حالة إلى حالة سليمة مكتملة. تغيّر معنى كلمة الجبر مع الزمن، إذ كان أيام الخوارزمي بمعنى الحساب الذي يعمم العمليات الحسابية على الأعداد والأشكال. ثم اتخذ معنى نظرية المعادلات وكثيرات الحدود حتى نهاية القرن التاسع عشر وأصبح بحسب تعريف أولر "عمليات إيجاد المجهول/المجاهيل في المعادلات". ومنذ مطلع القرن العشرين أصبح، على يد إيمي نويثر، معنياً بدراسة البنى الجبرية المختلفة من مجموعات وزمر والعمليات الحسابية والمنطقية الممكنة، عليها وبينها، والتناظر والتقابل وخلاف ذلك.