النظام المناعي

خلية لمفاوية المكون الرئيس للنظام المناعي لدى الإنسان

هو نظام بيولوجي مؤلف من مجموعة متناسقة من  عناصر تَعَرُّف ودفاع، تميز الخاص من غير الخاص. وهو موروث بالولادة، ولكنه مستقل ذاتياً، يتكيف ويتمتع بمرونة عالية، ويتطور لاحقاً بفضل التماس مع الميكروبات أو المواد البيئية الغريبة عن الجسم. وكل ما يتعرف عليه على أنه من غير الخاص يدمره، مثل حاملات المرض كالفيروسات والبكتيريا والطفيليات، وكذلك بعض الجزيئات الغريبة مثل السموم. والنظام المناعي هو المسؤول عن رفض زراعة أعضاء مثل القلب والكبد والكلية. يوجد عدة أنماط من الأنظمة المناعية لدى الكائنات الحيّة وكذلك عدة آليات مناعة تتساعد في العضوي نفسه. الفاعل الأساسي في النظام المناعي هي الخلايا البيضاء التي تولدها خلايا جذرية في النخاع العظمي الأحمر. يوجد نوعان أساسيان من آليات الدفاع: 1) آليات الدفاع الطبيعية، مثل حماية الجلد أو الأغشية المخاطية أو الحموضة المعوية أو الخلايا البالعة أو الدموع. 2) آليات الدفاع الموجهة للمفاويات وإنتاج مضادات محددة. وتفعيل هذه الآليات يسمى بالاستجابة المناعية. يضعف النظام المناعي مع تقدم العمر.

برلين

عاصمة ألمانيا الفيدرالية. وهي منذ تأسيسها في القرن الثالث عشر كانت عاصمة لكل الدول التي أقيمت حولها، وهي اليوم مدينة وولاية. تقع في شمال شرق ألمانيا، فيها مقر الحكومة الألمانية ورئاسة الفيدرالية الألمانية وبرلمانها. يزيد عدد سكانها (عام 2015) عن 3.6 مليون نسمة بينهم أكثر من 17% من الأجانب من 197 جنسية مختلفة. وعند السير في برلين فهناك فرصة لسماع معظم لغات الأرض، وفيها مطاعم من كل مطابخ العالم. فيها كاتدرائية برلين البروتستانتية الجميلة بزخرفها على النقيض من المعابد البروتستانتية المعروفة بمحاربتها للرسوم والتماثيل في الكنيسة. وهي مدينة الثقافة بامتياز ففيها 60 مسرحاً و 166 متحفاً و 142 مكتبة، وتُنظّم فيها مهرجانات كثيرة. زارها في عام 2014 نحو 12 مليون شخص، منهم نحو 5 ملايين زائر أجنبي.  قسّمت بعد الحرب العالمية الثانية بين شرقية وغربية بجدار سميك لأسباب سياسية إيديولوجية، تم هدمه عام 1989 لتعود مدينة موحدة، وأصبحت رمزا لانتصار الحياة.

الحرب الكارثة

الإنسان، من بين كل الكائنات، هو مخترع الأعداء والحروب التي يجب خوضها ضد هؤلاء الأعداء. وليس من حرب إلا للهيمنة والاستيلاء على مقدرات الآخر. عرفها الإنسان منذ تاريخه الأول كما يؤكد ذلك علماء الإناسة. كانت حروباً قاسية بين مجموعات بشرية نزاعاً على فريسة أو أرض مثمرة، أو على بقاء مجموعة دون أخرى عبر القتال. تبدأ بشعور خوف من الآخر، يمكن تنميته ذاتياً أو بفضل الآخرين المحيطين. كما لأصحاب المصلحة تنمية شعور الخوف وشرعنة الحرب وجعل الناس ينخرطون فيها تالياً. عرف التاريخ حروباً ومجازر بشرية كثيرة، أعطاها الإنسان صبغات قدسية. وكل طرف يطلق على قتلاه صفات الشهادة والبطولة. وهم ليسوا إلا شباباً كان لهم أن يتابعوا حياتهم كما الآخرين. وسمى غلبته نصراً، ولكن أي زهو في أي نصر؟ فهو ليس إلا على حساب شباب كان آباؤهم وأمهاتهم يترقبونهم عوناً لهم في شيخوختهم، وليس حزناً يجرونه طوال ما تبقى من حياتهم.

الحرّ

تعرف الأرض تغيّرات في المناخ من برد أو حرّ يستدعيان احتياطات لمساعدة الجسم على التكيّف. يجب أولاً عزل السكن أو مقر العمل بما يضمن درجة حرارة داخلية مقبولة بأقل مصروف للطاقة، وهذا يفيد في مواجهة البرد والحر. السبب الرئيسي للحر هو زيادة ثاني أكسيد الكربون في الجو وتشكيل ما يسمى بالاحتباس الحراري. التكيف معه يتطلب تغيير في بعض العادات. مثل تجنّب الخروج في أوقات الحر الشديد أو بذل جهود كبيرة. وهذا يتطلب تغيير مواعيد العمل ليكون في الصباح الباكر أو المساء. ضرورة شرب السوائل في الحر الشديد دون انتظار الشعور بالعطش، ولكن بجرعات صغيرة متكررة، وخاصة لكبار السنّ حتى لا يعانون من التجفف دون الزيادة في السوائل التي قد تسبب لهم متاعب رئوية. وارتداء الملابس القطنية الخفيفة، وتجنب ملابس الخيوط الصناعية التي تسبب شعوراً بالحرارة أكبر. ومن الأفضل ارتداء الملابس الفاتحة اللون وتجنب الداكنة وخاصة السوداء، فالملابس البيضاء هي الأكثر عكساً لأشعة الشمس وإبعادها عن الجسد.

الصوم

هو الامتناع الطوعي عن الطعام، وقد يترافق بالامتناع عن الشراب. وقد يكون جزئياً لبعض الوقت من النهار مثل صوم رمضان، أو قد يكون امتناعاً عن بعض أنواع الطعام لفترة محددة مثل الصوم الكبير الذي يسبق عيد الفصح. وقد يكون تاماً لفترة من الزمن لأسباب مختلفة، دينية أو صحية أو سياسية (الإضراب عن الطعام). يبدأ الصيام  فيزيولوجياً بعد ست ساعات من آخر وجبة. وهو يحرّض آليات تكيف فيزيولوجية سمحت للإنسان بالبقاء حياً، ونموه ضمن ظروف غير مواتية دائماً من حيث صعوبة الحصول على الغذاء (الصوم الإجباري) الذي لا يزال في بعض الدول والمناطق، وخاصة تلك المهددة بالمجاعات. أي أن تناول الوجبات الغذائية بانتظام هو أمر حديث العهد. تبدو مواردنا الوراثية أقل تكيفاً مع وفرة الغذاء منها مع نقصه. ولكن ليس للجسم إمكانية مقاومة النقص الحاد الذي يمكن أن يضع حداً للحياة. بينت دراسات أن الصوم عن الطعام (مع شرب ماء) لبعض الوقت يمكن أن يكون أداة مقاومة للسكري والربو والقصور القلبي والسرطان.

معركة فردان

من بين أكثر المعارك فظاعة في الحرب العالمية الأولى. جرت بين الألمان والفرنسيين بقرب مدينة فردان الفرنسية. بدأت في 21 شباط واستمرت حتى 19 كانون الأول من عام 1916. أراد الألمان احتلال المنطقة الجغرافية التي تنتمي إليها أرض المعركة، وأراد الفرنسيون منعهم من ذلك. كان ضحية هذه الحرب بين قتيل وجريح ومفقود 700 ألف جندي مناصفة تقريباً بين الطرفين. استُعمل فيها نحو أربعة آلاف مدفع من الطرفين من قياسات مختلفة قصفت 53 مليون قذيفة (30 مليون من الجانب الألماني و 23 مليون من الجانب الفرنسي بحسب التقديرات). وبذلك تلقى كل متر مربع من أرض المعركة ست قذائف وسطياً لا تزال آثارها باقية بالرغم من مرور مائة عام على هذه المعركة. أفضت هذه المعركة إلى لا شيء عسكرياً. من بين قتلاها نحو 200 ألف مفقود، أي قتلى لم تعرف أسماؤهم أو ضاعت جثثهم في الأرض... وحتى اليوم يعثر بعض من يعمل في أرضي تلك المنطقة على بقايا هياكل عظمية (فيديو).

القدرات الدماغية والعمر

تتحسن بعض قدرات الدماغ في وسط العمر (بين الأربعين والخمسين) مثل المقدرة على التعرف إلى المشاعر والانفعالات وكذلك إدراك المعاني المختلفة للكلمات لأن الدماغ يعتمد في هذه الفترة على تجاربه السابقة، وهذا أمر يستمر مع التقدم في العمر. أثبتت دراسات أجراها معهد ماستشوستس للتكنولوجيا بأن مكونات الذكاء المختلفة تصل إلى مداها في مراحل مختلفة من العمر. فسرعة معالجة المعلومات تكون في أفضل حالاتها في سنّ الثامنة عشر، أما الذاكرة القصيرة المدى فتكون في ذروتها في سن الخامسة والعشرين وتأخذ في التراجع بدءاً من سنّ الخامسة والثلاثين. وبيّنت دراسة أن الذين تتراوح أعمارهم بين 18 و 33 سنة يحققون أفضل النتائج في المواضيع المعقدة مثل الرياضيات على عكس الشائع بأن المتعلم الأصغر سناً هو الأقدر على التعامل مع المهام الإدراكية المعقّدة. أجرى أحد مخابر الشيخوخة السويسرية دراسات على أشخاص أعمارهم بين 85 و 100 عام كانت نتيجتها أن المرونة الدماغية تبقى عالية جداً بالرغم من تأثرها قليلاً، ويمكن تحسينها بالتدريب المستمر.

التعمية عند العرب

صفحة من كتاب الكندي

لها طرائق شتى، أبسطها التعمية البيانية، بمعنى قول شيء ولكن بقصد آخر، يفهمه المتلقي من معرفة المُرسل والسياق ونباهته. أو التعمية بتغيير مواقع الحروف بقلب حروف الكلمة فمثلاً "حصان" تصبح "ناصح"، أو استبدال حرف بآخر على مسافة ثابتة، كما في التعمية القيصرية. أو التعمية بزيادة حرف أو إغفال حرف بعد كل حرف محدد فمثلاً زيادة قاف بعد كل حرف واو وزيادة حرف شين بعد كل حرف لام، وهكذا تصبح كلمة "لون" مساوية إلى "لشوقن". أو التعمية بتغيير كل حرف بآخر وفق آلية غير ثابتة، مثل وضع نون محل كل ألف وجيم محل كل باء وسين محل كل جيم؛ وهذه طريقة يصعب كشفها على عكس سابقاتها. ولكن الكندي في كتابه "استخراج المعنى" الذي وضعه عام 873 بيّن كيف يمكن فك التعمية والوصول إلى الرسالة الحقيقية بناء على دراسة اللغة وتحليل تكرار استخدام الحروف، مثل الألف واللام اللذان يكثران في العربية. وكذلك تكرار الكلمات وأدوات الربط والوصل. وبعمله هذا وضع الكندي أصول علم التعمية.

الهلوسة

يُعرّف في الطب النفسي بأنه إدراك حسي بدون وجود محرّض فيزيائي، مثل رؤية أشياء غير موجودة فعلياً أو سماع أصوات بدون أن يكون هناك من يتكلم، أو الشعور بأن ديدان أو حشرات تمشي على الجسم بالرغم من عدم وجود شيء، أو شمّ روائح غير موجودة قطعاً. وهناك هلوسة تتعلق بالأفكار والمشاعر والتهيؤات يفرض نفسه على الفكر مثل تشويه مظهر غرض ما، الذي قد يكون بسبب من الخوف أو الأمل من حيث الاعتقاد بتهديدٍ مَصدرهُ هذا الغرض، أو بسبب انتظاره. أو أحياناً إعطاء تفسيرات لأشياء ليست لها هذه التفسيرات، مثل إقران سماع الأذان أو جرس الكنيسة بأمر إلهي مقدّر. أسباب الهلوسة قد تكون فيزيولوجية خاصة الهلوسة البصرية، أو نفسية كما في حالة الهلوسة الصوتية، أو عصبية مرافقة لبعض الأمراض مثل مرض باركنسون أو الصرع، أو أعصاب الحسّ كما في حالات الهلوسة السمعية، أو أسباب سميّة مثل الإدمان على الكحول. يحتاج تحديد مصدره وعلاجه إجراء اختبارات سريرية وعصبية وبيولوجية.

الطائف

هي مدينة (منطقة) تقع شرق مكة وتبعد عنها نحو 65 كيلومتراً، يصل ارتفاعها إلى 1450 متراً. يقارب عدد سكانها والبلدات التابعة لها نحو 1.3 مليون نسمة. وهي منطقة اقتصادية وعسكرية وسياحية بالدرجة الأولى يقصدها أهل مكة للعيش وقضاء الصيف. فدرجة الحرارة القصوى المسجلة هي 40 درجة، ولكن الجو جاف يبلغ متوسط رطوبته النسبية 41%، أما معدل الحرارة السنوي فهو أقل من 30 درجة، ومتوسط درجة الحرارة في شهر تموز، الأشد حرارة، بين أشهر السنة هو 35.1 درجة. ومتوسط درجة الحرارة في كانون الثاني هو 8.4 درجة. معدل هطول المطر السنوي نحو 120 مم. لا يعرف عن تاريخ الطائف الشيء الكثير معرفة أكيدة. كانت مدينة معروفة في فترة ظهور الإسلام، زارها الرسول وغزاها لاحقاً. وكان لعمر بن العاص فيها مزارع، وهي منطقة ذات بساتين تزرع فيها الخضار والفواكه. وفيها عيون كثيرة أشهرها عين "بردى"، لمياهه مذاق مياه بردى الشام وكذلك للفواكه والخضروات التي تزرع وتسقى من مياهه!

الكتابة، متى بدأت؟

متى وكيف بدأت الكتابة ولماذا؟ تشير الآثار السومرية إلى أن الأصل كان العدّ وتدوينه، ليتطور بعد ذلك إلى الكتابة المسمارية. عثر باحثون من جامعة يال الأمريكية في جنوب مصر على رسوم مماثلة للكتابة الهيروغليفية تعود إلى 3250 ق.م. أي لفترة سابقة للأسر الحاكمة الفرعونية التي بدأت من العام 3100 ق.م. ولم يستخدم فراعنة مصر الكتابة حتى عهد زوسر (2686 ق.م. – 2600 ق.م.)، وكانت وظيفتها حينها سحرية ودينية ولتخليد الفرعون أحياناً. أما الآثار التي عثر عليها الباحثون فهي بضخامة أشكالها تشير إلى دور رمزي للكتابة، وهي تتألف من أربع علامات كبيرة كتبت من اليمين إلى اليسار، على نمط الكتابة الهيروغليفية اللاحقة، تمثل أشكالاً لحيوانات وطيور، وترمز إلى الدورة الشمسية معبرة عن هيمنة سلطة ما على الكون. أي أن المعلومات المتوفرة تشير إلى بداية دينية للكتابة، وليس إلى بداية وظيفية.

عدد أفوغادرو

وضع الفيزيائي والكيمائي الإيطالي أميديو أوفوغادرو (1776-1856) نظرية عرفت باسمه اشتُهر فيها قيمة ثابتة سميت بثابتة أفوغادرو. وتقول هذه النظرية بأنه يوجد في حجم محدد (هو "المول"، يختلف من مادة إلى أخرى، فهو في حالة الكربون 12 يساوي 12 غراماً، وحالة الماء 18 غراماً) من أي مادة عدد ثابت من المكونات الأساسية مثل الجزيئات أو الذرات أو الأيونات، وهذا العدد يساوي تقريباً 10 × 6²³.   أي أن عدد جزيئات الماء في كأس عادي هو نحو عشرة ملايين مليار مليار من جزيئات الماء )10²⁵) وهو رقم فلكي لا يمكن تصوره. من جهة أخرى، تحتوى الأرض على 1.4 مليار كيلومتر مكعب من الماء، أي 510x⁴⁶ جزيئة ماء، أي نحو 10x5²¹  كأس ماء، أي خمسة آلاف مليار مليار كأس ماء. 

التأثير في القرار

أجرى الباحث الأمريكي ريتشارد بيتي عام 1980 دراسة شارك فيها 72 طالباً جامعياً، طُلب منهم اختبار جودة صوت سماعات رأسية موصولة إلى جهاز راديو. طلب من ثلثهم الأول أن يهزوا رأسهم بالإيجاب دائماً، وطلب من الثلث الثاني هز رأسهم بالنفي دائماً، ولم يطلب شيء من الثلث الأخير. وأثناء بث الراديو للأغاني، أُذيع برنامجٌ عن رفع أجور الانتساب إلى الجامعة من 587 دولاراً إلى 750 دولاراً، ثم تابعت الإذاعة بث الأغاني. إثر ذلك طُلب من الطلاب الإجابة على أسئلة في استمارة تتعلق بجودة الصوت، وسُئلوا في نهايتها عن رأيهم بما يجب أن يكون عليه رسوم الانتساب إلى الجامعة. أجاب الثلث الأخير وسطياً بأنها يجب أن تكون 582 دولاراً. وأجاب الثلث الثاني (هز الرأس بالنفي) وسطياً بأنها يجب أن تكون 467 دولاراً. وأجاب الثلث الأول وسطياً بأنها يجب أن تكون 646 دولاراً. أي أن الرسالة التي بثت أثناء سماع الموسيقى برفع رسوم التسجيل لاقت قبولاً لدى من يهز رأسه بالإيجاب وممانعة لدى من كان يهز رأسه بالنفي ولم تلق صدى لدى ساكني الرأس.

السكيزوفرينيا/الفصام

فصام الشخصية هو مرض عقلي حاد يدوم طويلاً. يظهر في عمر الشباب بين 15 و 30 سنة. سِمَته انفصال عن الواقع، ولا يدري المصاب به أنه كذلك وخاصة في الفترات الحادة، ويرفض التشخيص والعلاج. ومن أكثر علاماته الهذيان واعتلال وظيفة التفكير، وسماع أصوات تنتقده أو تعلق على ما يفعله، وظنه رؤية أشياء غير موجودة فعلاً. ويمكنه أن يعطي لأشياء محيطة به معان متمركزة حوله، أو الاعتقاد بأنها موجهة ضده بدون أي رابط منطقي. وهو يظن بأنه مسيّر من قوى خارجية. تسوء علاقاته الاجتماعية، وربما يفقد الاهتمام بنظافته ويفقد السيطرة على انفعالاته وإمكانية التخطيط. سببه غير معروف تماماً ولكن الأثر الوراثي مؤكد، ويشتبه بالاضطرابات الجنينية بين الشهر الرابع والسادس الناتجة أحياناً عن سوء تغذية الأم أو ضعف نظامها المناعي، أو لتعرضها لانفعال عاطفي شديد. وقد يكون السبب تعاطي المخدرات أو التعرض لأوضاع اجتماعية انفعالية. العلاج بالدواء الدائم، وأحيانا العلاج النفسي، وفي الحالات الشديدة يتطلب الأمر البقاء في المستشفى.

جون ناش

رياضياتي أمريكي. ولد عام 1928 وتوفي عام 2015 بحادث سيارة مع زوجته. حاز على جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1994، وهو أول رياضياتي يحصل على هذه الجائزة في الاقتصاد.  حصل أيضاً على جائزة آبل في الرياضيات عام 2015 عمل في جامعة برنستون ومعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. عانى من مرض السكيزوفرينيا ولم يستطع التأقلم معه إلا بعد نحو 25 سنة. أُخرِج فيلم يروي حياته بعنوان "عقل جميل Beautiful Mind". عمل في مجال الهندسة التفاضلية والمعادلات ذات المشتقات الجزئية ونظرية السَبْق game theory، التي ترك فيها ما يسمى "بتوازن ناش". تعالج نظرية السَبْق قضية التنافس بين جهتين، كل منهما تحاول الفوز، ولكل منهما خياران على الأقل، لذا يجب تحديد إستراتيجية تضمن أقل الخسائر أو أكبر الأرباح الممكنة. وهنا يقول ناش بأن أفضل إستراتيجية هي إستراتيجية لا تؤدي إلى الندم لاحقاً. وعلى هذا الأساس فهو يحل معضلة السجين بالاعتراف، ففي هذه الحالة يعرف كل سجين أنه لن ينال عقوبة أكثر من عشر سنوات، وقد ينجو بنفسه.

لعبة الحياة

تسير وفق قواعد بسيطة يمكن عند انطلاقها الوصول إلى أشكال تنمو وتتحرك فيما يشبه تشكيل الحياة. وضع الأمريكي جون كونوي عام 1970 قواعدها البسيطة وأسماها لعبة الحياة Game of Life. تجري على ورقة ذات مربعات/خلايا كثيرة. لكل خلية ثمان خلايا مجاورة لها، يمكن أن تكون كل خلية في إحدى حالتين: "حيّة" أو "ميتة" بحسب القاعدتين الآتيتين:

1.كل خلية ميتة تنتعش وتصبح حيّة إذا جاورت ثلاث خلايا حيّة (ولادة خلية).

2 كل خلية يجاورها خليتان أو ثلاث خلايا حيّة تبقى حيّة وإلا فتموت.

تطبقان على الخلايا اعتباراً من وضع ابتدائي بلا توقف. 

1	2	3
4	5	6
7	8	9

ففي شبكة لها الوضع الابتدائي الظاهر في الشكل (الأسود يعني خلايا حيّة! وبلا لون يعني ميتة). فالخلية 2 يجاورها ثلاث خلايا حيّة هي 5 و 6 و 7 فتصبح خلية حيّة، وكذلك الأمر بالنسبة للخلية 8. أما 6 و 4 فلا يجاور كل منهما سوى خلية واحدة فتموتان. وبتكرار الأمر على باقي الخلايا نصل إلى ما يسمى الهزاز الحي!

المنطق البولاني

هو منطق رياضياتي وضعه البريطاني جورج بُول، يُمكّن من حساب المقولات، صحتها وخطؤها. يعطي للصحيح القيمة 1 وللخطأ القيمة 0. والمنطق البولاني يعتمد على ثلاث عمليات هي: 1)العطف، الذي يكون صحيحاً في حال صحة المعطوف والمعطوف عليه في الآن نفسه. فالاتصال الهاتفي بين شخصين مثلاً يتطلب وجود المتصل والمتصل به وبدون ذلك لن يكون هناك اتصال. أي أن الاتصال يساوي 1 إذا كان المرسل والمستقبل هنا يشتركان في الاتصال، وإلا فيكون مساوياً الصفر. 2)الكفاية التي يكفي لتحققها تحقق أحد المقولتين، مثل مقولة أن الرد على الاتصال يكون إما بالرد مباشرة أو بتأجيل الرد. ومقولة أن الباب مفتوح ومغلق هي مقولة تساوي الصفر دائماً لاستحالتها، في حين أن مقولة الباب مفتوح أو مغلق هي مقولة صحيحة دائماً أيضاً وتساوي الواحد إذاً. 3)النفي، بمعنى أن لكل مقولة عكسها، فعكس الباب مفتوح هو الباب مغلق. للمقولات أن تكون مركبة وحينها يوضع جدول يسمى "جدول الحقيقة" للتعبير عن متى تكون المقولة صحيحة أو لا.

جورج بُول

George Boole رياضياتي ومنطقي وفيلسوف بريطاني (1815-1864)، وهو واضع علم المنطق الحديث المؤسس على بنى جبرية (عمليات أو مؤثرات منطقية) وبيانية (مقولات) الذي أُعطي اسمه: "الجبر البولاني". تعمّق بنفسه في الرياضيات، واهتم بالمعادلات التفاضلية والاحتمالات والتحليل، ولكن معظم عمله كان في الجبر الذي كان ينشغل به في الوقت الذي كان معلماً في مدرسة ومن ثم مديرها. حصل على الجائزة الملكية عام 1844 عن أعماله وكذلك عضوية الجمعية الملكية ومن ثم كرسي الرياضيات في جامعة كورك. للجبر البولاني تطبيقات في الاتصالات الرقمية والحاسوب والمعلوماتية عموماً. توفي بالتهاب رئوي حاد ولم يبلغ الخمسين من العمر.

معضلة السجين

طرفاها شخصان قاما بالسطو على محل مجوهرات ووقعا بيد الشرطة بعد أسبوع. ليس لدى الشرطة أي دليل قاطع على سطوهما على المحل، ولكن شكّها كان كبيراً. لذا يقرر مفتش الشرطة استجواب كل منهما على انفراد. وهنا يخبر المحامي كل منهما بأنه إذا روى أحدكما ما حدث بصدق وأنكر الآخر كل شيء فسيعفى الأول تماماً من أية تهمة وسينال الآخر عقوبة السجن عشرين عاماً، أما إذا اعترف كل منكما فسينال كلاكما عقوبة السجن لعشر سنوات. وفي حالة إنكار كلاكما فلن يكون بإمكان القضاء إصدار عقوبة بالسجن لأكثر من سنة، فقط بسبب عدم تعاونكما مع القضاء. سيعطي كل منهما إفادته على انفراد دون أن يعلما بإفادة بعضهما البعض، فماذا سيفعل كل منهما حيال هذه المعضلة أثناء استجوابهما، هل يشي كل منهما بالآخر؟ هل ينكران؟ وإذا قرر أحدهما النكران فكيف له أن يضمن أن الآخر سينكر؟ فإذا أنكر ووشى به الآخر فعندها سيمضي عشرين عاماً في السجن!!

التحليل الرياضياتي

هو دراسة خواص غرض من أغراض الرياضيات، وفي المفهوم العام الغالب فهو يعالج مسائل النهايات، نهايات المتتاليات أو نهايات التوابع. ويتضمن أيضاً مواضيع الاستمرار، أي عدم وجود انقطاع فيها، والاشتقاق (الذي يمثل سرعة نقطة متحركة على منحني التابع) وقابليتها للاشتقاق (أي وجود قيمة للاشتقاق)، والتكامل (أي مساحة المكان الذي يقع تحت منحنيها) وقابليتها للتكامل، بمعنى وجود قيمة للتكامل. يتعامل مع الأعداد الحقيقية، ويتعامل أيضاً مع الأعداد التخيلية. يمتد التحليل أيضاً إلى الفضاءات المترية والطبولوجيا. بدأ فعلياً مع إسحق نيوتن ولينتز عند دراستهما للتمناهيات في الصغر.

معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا MIT

هو معهد أمريكي في مدينة كامبردج بولاية ماساتشوستس تأسس عام 1861. ويعتبر من بين أفضل الجامعات في العالم في التعليم والبحث في مجالات العلوم والتكنولوجيا والإدارة والاقتصاد واللسانيات والعلوم السياسية والفلسفة. عدد طلابه نحو أحد عشر ألف طالب، ويعمل فيه نحو ألف مدرس، ولكن الهندسة هي الاختصاص الأكبر من حيث عدد الطلاب البالغين نحو ألفي طالب. هو خامس جامعة عالمية من حيث عدد جوائز نوبل، إذ حصل 78 من طلابه أو من يعمل أو ممن عمل فيه على جائزة نوبل، من بينهم مخترع الترانستور وكوفي عنان. فيه خمس مدارس (العمارة، الهندسة، العلوم الإنسانية، الإدارة، العلوم)، و27 اختصاصاً. من بين أساتذته الشهيرين نعوم تشومسكي ووالتر لوين (أستاذ الفيزياء). جزء من ميزانيته يأتي من الهبات.

مريم ميرزاخاني

إيرانية، ولدت عام 1977 وتوفيت عام 2017 بسرطان الثدي. وهي عالمة رياضيات وأول سيدة تحصل على جائزة فيلدز عام 2014. وحصلت في عامي 1994 (هونغ كونغ) و 1995 (تورنتو، كندا) على المرتبة الأولى في مسابقات الرياضيات العالمية. حصلت على الإجازة في الرياضيات عام 1999 من جامعة شريف للتكنولوجيا في إيران وعلى الدكتوراه من جامعة هارفارد عام 2004 بإشراف كيرتس ماكميلان الحائز أيضاً على جائزة فيلدز. قال أحد أعضاء اللجنة الفاحصة لأطروحتها: "حتى أكبر الرياضياتيين ليسوا بقادرين على القيام بمثل هذا العمل". عملت بعد ذلك أستاذة مساعدة في برنستون ومن ثم أستاذة للرياضيات في جامعة ستانفورد منذ عام 2008. تركزت أعمالها في التبولوجيا والهندسة وهندسة سطوح ريمان* أو هندسة السطوح غير المالوفة. أهداها أحدهم في صغرها كتاباً عن الأعداد يشرح هوَس غوص بالأعداد وطريقته السهلة جداً في جمع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100، ومن يومها تخلت عن كل شيء في سبيل الرياضيات… عُرف عنها تواضعها وإنسانيتها (فيديو).

*سطوح ريمان: من المعروف في الرياضيات أن المعادلة y−2x=1 يمثلها مستقيم، وأن المعادلة y2+x2=1 يمثلها منحني الدائرة في المستوي الديكارتي المعروف، أما المعادلة y2+x2+1=0 فلا منحني يمثلها في ذلك المستوي، أي لا توجد قيم حقيقية لكل من x و y تحققان هذه المعادلة. ولكن يمكن تمثيلها بسطح في الفراغ العقدي، ومثل هذا السطح ينتمي إلى مجموعة سطوح ريمان في أبسط أشكالها. ويمكن استغلالها في حسابات معقدة وهو ما قامت به مريم ميرزاخاني عندما تمكنت باستخدامها من حساب حجم أي جسم له سطوح قطعية كسرج الحصان مثلاً.

الهندسة/رياضيات

هي فرع من الرياضيات تَدْرُس في الأصل الأشكال المستوية والفراغ، أي ما يسمى بالهندسة الإقليدية. ولكن مواضيعها تطورت منذ القرن الثامن عشر أخذت الهندسة بدراسة أشكال تتبع أنماط فراغات أخرى مثل هندسة المنظور أو الهندسة الإسقاطية، والهندسة غير الإقليدية (أي تلك التي تقبل بمسلمات إقليدس ما عادا تلك الخاصة بعدم تلاقي الخطين المتوازيين). ومنذ بداية القرن العشرين استقلت بعض طرائق دراسة الأشكال بنفسها وأصبحت مواضيع مستقلة في الرياضيات مثل الطبولوجيا (دراسة المجموعات التي يُعَرَّف نوعٌ من الجوار بين عناصرها أو نقاطها) وكذلك الهندسة التفاضلية (التي تستخدم الحساب التفاضلي في دراستها للأشكال) وكذلك الهندسة الجبرية (أي الأشكال التي توصف بمعادلات يمكن التعامل معها عوضاً عن الأشكال نفسها).

طاقة الريح

هي طاقة لا كلفة لها سوى كلفة تجهيزات تحويل الطاقة الحركية الميكانيكية إلى طاقة كهربائية. وهو أمر متسارع اليوم، فقد أخذ منظر المراوح/المحطات يزداد في البر وعلى الشواطئ. هي كبيرة الحجم، يبلغ طول الصارية وسطياً  140 متراً وقطر الجزء الدائر منها 164 متراً. وصلت سرعة دوران أحدثها إلى 200 كم/سا. نسبة حمولتها (نسبة الطاقة المنتجة إلى القيمة العظمى النظرية) من نحو 20% لأسباب جوية وتقنية. بلغت نسبة الطاقة الكهربائية المنتجة من الرياح عالمياً 4.7% عام 2018. أكثر الدول استفادة منها الصين والولايات المتحدة وأوروبا، وهو أمر استمر في عام 2019 مع زيادة بنسبة 15%. إحدى مشاكل طاقة الريح أنها غير ثابتة، وهي في الواقع شديدة التغير، ولكن وجود العديد من المحطات التي تضم كل منها العديد من المراوح سيضمن استقرار مساهمتها على أساس التضامن بين المحطات. حققت الدانمرك عام 2019 نسبة 48% من حاجتها من الطاقة الكهربائية بمحطاتها الداخلية أو تلك المقامة في عمق البحر. 

مطاعم المحبة

ظهرت في فرنسا في منتصف ثمانينات القرن الماضي فكرة استغلال الفائض الغذائي الذي كان يتم إتلافه بهدف الحفاظ على أسعار المواد الغذائية الأولى من حبوب وخضار، على أن يكون ذلك على شكل سلال غذائية أو وجبات ساخنة تقدم للمحتاجين. أطلق هذا الفكرة الممثل الفرنسي الساخر كولوش في شهر أيلول عام 1985، سمع بذلك المقربون منه وأطلقوا اسم "مطاعم القلب" (بمعنى مطاعم المحبة) على هذا المشروع، وأصبح لذلك جمعية رسمية. وفي كانون الأول أقيمت خيم في باريس في العراء لتقديم وجبات ساخنة للمحتاجين، تبعها مباشرة قرابة عشرين مطعماً مماثلاً في عشرين مدينة فرنسية قدمت 60 ألف وجبة حتى منتصف آذار، أي في غضون ثلاثة أشهر. عدد هذه المطاعم اليوم قرابة 2100 مطعماً في عموم أرجاء فرنسا. هدفها محاربة الفقر. تغير نشاط هذه المطاعم وتعدد. فهي اليوم تقدم سللاً غذائية أسبوعية متوازنة غذائياً للمسجلين لديها. كما تقدم غير الغذاء المنظفات والمطهرات، وخدمات مساعدة مختلفة للمحتاجين. 

تاريخ طاقة الريح

كانت طاقة الريح إلى وقت غير بعيد القوة الدافعة في تسيير السفن، وكان ذلك على الأغلب بحدود القرن الحادي عشر قبل الميلاد. استخدمت لنقل جماعات بشرية من آسيا باتجاه أقيانوسيا، إذ لا سبيل غير ذلك لقطع مئات الأميال. استخدمت في التجارة والسفر على نحو كثيف منذ القرن السادس عشر حيث قُدّر حجم السفن الشراعية في أوروبا وقتها بما يعادل سعة نقل تصل إلى قرابة مليوني متر مكعب. وفي نهاية القرن الثامن عشر بلغ حجم الأسطول الأوروبي الشراعي نحو ثمانية ملايين متر مكعب. قدرت القوة اللازمة لدفع هذه السفن بأكثر من 200 ألف حصان. هذا طبعاً غير السفن الحربية.  كما كانت الطاقة الأولى في طواحين الهواء التي اشتهر باستخدامها الهولنديون، لطحن القمح واستخراج الزيت من الكولزة ولتجفيف تربة الأراضي الهولندية المنخفضة وضخ مياهها إلى أقرب نهر أو بحر. كما استخدمت لاستخراج مياه الأرض عبر ما سُميّ مضخات المياه الريحية، كما وصفها الاصطرخي التي طوّر الصينيون نظام نقل حركتها قبل انتقالها إلى أوروبا.

الجبر

الكلمة عربية انتقلت إلى كل اللغات. وهي تعني إعادة ما كُسر، وخاصة من العظام، إلى وضعها لتبرأ. وعندما استخدمها الخوارزمي في مطلع القرن التاسع كانت لإرجاع معادلة ما إلى أحد ستة أشكال صنّفها لمعادلات الدرجة الثانية بواسطة عمليات الإضافة إلى طرفي المعادلة والاختزال على القواسم المشتركة. حلَّ الخوارزمي معادلة الدرجة الثانية بطريقة الإكمال إلى مربع، أي بإرجاع حالة إلى حالة سليمة مكتملة. تغيّر معنى كلمة الجبر مع الزمن، إذ كان أيام الخوارزمي بمعنى الحساب الذي يعمم العمليات الحسابية على الأعداد والأشكال. ثم اتخذ معنى نظرية المعادلات وكثيرات الحدود حتى نهاية القرن التاسع عشر وأصبح بحسب تعريف أولر "عمليات إيجاد المجهول/المجاهيل في المعادلات". ومنذ مطلع القرن العشرين أصبح، على يد إيمي نويثر، معنياً بدراسة البنى الجبرية المختلفة من مجموعات وزمر والعمليات الحسابية والمنطقية الممكنة، عليها وبينها، والتناظر والتقابل وخلاف ذلك.

بداية الرياضيات

كتاب الجبر للخوارزمي

من المرجح أن الإنسان تعلم الحساب قبل اختراع الكتابة وذلك بالاستناد إلى بعض عِصيّ الحساب التي وجدت هنا وهناك، مثل عظام إيشتنغو في أفريقيا التي تعود لنحو عشرين ألف سنة خلت، حفرت عليها خطوط تشير إلى حساب الشهر القمري على الأرجح. وفي الحضارات الأولى تطورت الرياضيات بتطبيقاتها العملية في التجارة والحصاد وحساب المساحة والتنبؤات الفلكية وأحياناً للطقوس الدينية. تعرضت لعمليات حساب الجذر التربيعي والمعادلات الجبرية والمثلثات والحساب بالأرقام الطبيعية وحساب الكسور. وكان ذلك لدى الأكاديين والبابليين والمصريين والصينيين. ولدى الإغريق سارت بخطى رصينة من حيث اعتماد المسلمات والسعي إلى البراهين التي وضعت خطواتها بدقة وصفها إقليدس في الهندسة والحساب. ثم جاءت الحضارة العربية الإسلامية لتجمع كل ما تقدم من صيني وهندي وإغريقي ولتضيف إليه أشياء كثيرة في المثلثات والحساب والتحليل العددي وجبر كثيرات الحدود. ترجمت إلى اللاتينية كتب عربية ويونانية في القرن الثاني عشر ليبدأ تطوير الرياضيات في أوروبا خاصة مع ديكارت في بداية القرن السابع عشر.

نظرية/دراسة المعرفة (الإبستمولوجيا)

الإبستمولوجيا، من أصل إغريقي تعني خطاب المعرفة الصحيحة، واتخذت معنى مع مرور الزمن يقابل "نظرية المعرفة"، بمعنى الدراسية النقدية للعلوم والمعرفة العلمية عموماً، أي كيف يمكن أن نؤكد صحة ما نعرفه، وما هي السبل القويمة التي تسمح لنا بالوصول إلى المعرفة الصحيحة. هل التجربة هي الحكم الفصل، أو التجربة والتفكير، وما هي قواعد التفكير التي يجب احترامها للتأكد من صحة المعرفة، وما دور الحواس؟ أي أنها تعالج مسائل كيفية إنتاج المعرفة، وكيفية تأكيد صحتها، وعلى ماذا ترتكز وكيف تُنظّم وتُربط بعضها مع بعض. المجالات التي تعرضت إليها نظرية المعرفة هي الرياضيات والمنطق والفيزياء والعلوم الهندسية وعلوم الأحياء والعلوم الاجتماعية. عمل في مجالاتها الفلاسفة بالدرجة الأولى، أو آخرون من مجالات أخرى اتخذوا طريق الفلسفة لمعالجة أو المساهمة في معالجة قضاياها. يُنتج المعرفة عموماً الباحثون في شتى المجالات، وهم مطالبون دائماً بالشك المبدئي بما يجدون والتساؤل بخصوصه، وكذلك واقعية المبادئ التي يعتمدونها والمنهجية المادية في عملهم وكذلك العقلانية والمنطق في عملهم.

الرياضيات

هي جملة المعارف الناتجة عن التفكير المنطقي المطبق على الأعداد والأشكال من دوائر وكرات ومستطيلات، الخ، والبنى مثل الجبر والتوابع المعرّفة على مجموعات، والتحويلات من شكل لآخر أو مجال إلى آخر. والكلمة تخص تعليم هذا الموضوع أيضاً والبحث فيه. وفيها مجالات عديدة مثل الحساب والجبر والتحليل والهندسة والمنطق. تُذكر أحياناً الرياضيات الصرفة (التي تتعلق بالبحث في الرياضيات دون هدف تطبيقي بعينه) والرياضيات التطبيقية التي تستخدمها مختلف العلوم الأخرى. وهي تختلف عن باقي العلوم في أنها لا تعتمد على التجربة والمشاهدة وإنما هي جهد فكري صرف يعتمد على المسلمات والبديهيات التي تشكل أساسها، ولا تعتمد على شيء آخر قبلها. وعند إعلان دعوى ما وبرهانها تصبح "نظرية" أو "مبرهنة"، أو نتيجة مرحلية يمكن الاعتماد عليها في بناء البراهين. والبرهان هو مقال منطقي استنتاجي يثبت صحة الدعوى أو ينفيها، وكل ما يبدو صحيحاً ولا مثال متوفر ينقضه ولكنه لم يبرهن فيسمى حدسية. للرياضيات تطبيقات في العلوم والحياة بما لا يحصى.

معركة السوم

السوم somme، منطقة في غربي شمالي فرنسا جرت في جزئها الشمالي الشرقي، إبان الحرب العالمية الأولى، أكبر معارك التاريخ من حيث عدد القتلى، وأنواع الأسلحة التي استخدمت فيها. ففيها استخدمت الرشاشات الألمانية التي كانت تفتك بجنود الحلفاء وكذلك المدافع الثقيلة وملايين القذائف وكذلك الأسلحة الكيمائية والغازات النارية. استمرت 141 يوماً، بين الأول من تموز عام 1916 والثامن عشر من تشرين الثاني.  الهدف منها إحداث خرق في الجبهة الألمانية في تلك المنطقة وزعزعة ثقة الألمان بإمكانية النصر بعد سنتين من انطلاق الحرب العالمية الأولى، إضافة إلى تخفيف ضغط الألمان على جبهات فردان والجبهة الشرقية بين الروس والألمان. كانت بين الألمان والبريطانيين والفرنسيين أساساً. صُفّت فيها المدافع البريطانية على مسافة 35 كم، بين المدفع والمجاور له 18 متراً. أطلق في اليوم الأول 5 قذائف لكل جندي ألماني. كان عدد ضحاياها 7513 قتيل وجريح وسطياً في كل يوم، إجمالي القتلى أكثر من 450 ألف من الطرفين. انتهت بدون منتصر. 

اتفاقية سايكس-بيكو

اتفاقية بين المندوب البريطاني السير مارك سايكس والمندوب الفرنسي فرانسو جورج بيكو على تقاسم المشرق والإمبراطورية العثمانية عموماً عام  1916. شارك في ذلك أيضاً بطريقة ما وزير الدفاع الروسي سيرغي سازونوف. اتفقوا على أن تحصل روسيا على مدينة استانبول والممرات البحرية من البحر الأسود إلى البحر المتوسط وأرمينيا، وأن يحصل البريطانيون على البصرة وجنوب ما بين النهرين، وأن تكون حصة فرنسا في الوسط بما في ذلك لبنان وسوريا وكيليكيا (الواقعة في تركيا الحالية). وأن تكون فلسطين منطقة دولية. وبين حصة فرنسا وإنكلترا فهناك مساحات كبيرة معظمها صحراوي ستكون مناطق نفوذ لتلك القوتين. أضيفت إلى كل هذا مطالب إيطالية عام 1917. ولكن تمكن الأتراك بقيادة أتاتورك من إرغام الجيوش الأجنبية على التراجع في الأناضول وتحديد الحدود كما هي اليوم تقريباً. والموصل التي كانت من نصيب فرنسا في البداية وطالبت بها تركيا، وضعت في النهاية تحت سيطرة بريطانيا التي ضمتها إلى عراق المستقبل. أحد أسباب الصراع كان وجود النفط.

معركة الدردنيل

عزمت بريطانيا إبان الحرب العالمية الأولى على تأمين ممرات الدردنيل بين بحر إيجة والبحر الأسود للسماح للشريكة روسيا بالوصول إلى المتوسط من جهة، ولتخفيف الضغط عن جبهة الحرب الشرقية. جهز الحلفاء أسطولاً كبيراً وجيشاً أكثر من نصف مليون جندي عِشْرَه تقريباً فرنسي، وأكثر من مائتي سفينة. كان على الحلفاء أن يسيطروا على شبه جزيرة غاليبولي التي نَصب الأتراك على مرتفعاتها المدافع وتحصنوا بها. أنزل الحلفاء الجيوش إلى شواطئ غاليبولي لاحتلالها، وبدأت معارك دامية بين الطرفين خلال سبعة أشهر تميزت بنقص الكفاءة في قيادات الحلفاء العسكرية والسياسية وبضراوتها وأعداد المصابين الكبيرة، نحو 365 ألفاً مناصفة تقريباً بين الطرفين، ثلثهم قتلى والباقي جرحى، أي بمعدل   50 ألف إصابة في كل شهر، هذا غير الكلف الأخرى الناجمة عن معركة كهذه. في مطلع عام 1916 عاد الحلفاء أدراجهم دون تحقيق أي هدف، وارتفعت معنويات الجيش التركي بصموده ودحره للحلفاء وعلا اسم أتاتورك الذي كان أحد قادة هذه المعارك وساهمت في وصوله إلى السلطة، (فيديو).