إشارتا الجمع والطرح (+ و -)

في البداية استخدمت عبارات لغوية تفيد في الإضافة والإنقاص. يُقال بأن قدماء المصيرين استخدموا إشارة للجمع وأخرى للطرح، على شكل ساقين تعبّران عن السير، وتكون العملية هي الإضافة أو الإنقاص وذلك بحسب اتجاه الكتابة. وحتى في عصر النهضة العربية استخدم الرياضيتون مثل الخوارزمي كلمات "الإضافة" و"الإنقاص" و"المساواة". وفي أوروبا القرن الخامس عشر بدأ استخدام الاختصار في الكتابة، لذا استخدم الحرفان p للإضافة (من كلمة piu اللاتينية التي تعني الإضافة) و m للطرح (الحرف الأول من كلمة meno التي تعني الطرح) مع خط فوق كل منهما لتميزهما عن الحروف إن استخدمت فُرادى. وفي نهاية القرن الخامس عشر، ظهرت الإشارة + للدلالة على الجمع التي يُظن أن مصدرها هو الحرف t الآتي من حرف العطف et اللاتيني. أما إشارة الطرح فالبعض يقول إنها من الخط الذي كان يوضع فوق حرفي الجمع p والطرح m، أو أنها آتية من ضغط حرف الطرح m نفسه. دخلت هاتان الإشارتان إلى بريطانيا عام 1557عن طريق روبرت ركورد الذي اخترع إشارة المساواة.

المحيط المتجمد الجنوبي

هو ثاني المحيطات في الصغر بعد المحيط المتجمد الشمالي. مساحته نحو 20 مليون كيلومتر مربع، عمقه بين 4 آلاف و 5 آلاف متر، وتبلغ أعمق نقطة فيه نحو 7230 متراً. تغطيه طبقات ممن الجليد تزداد في شهر أيلول لتشمل نحو 80% منه. هو أحدث المحيطات عهداً، إذ يقدر عمره بنحو 30 مليون سنة، وهي فترة انفصال أمريكا الجنوبية عن القارة الجنوبية المتجمدة. منطقته هي المنطقة الواقعة إلى جنوب خط العرض 60. يضم القليل من الجزر، وبعض المضائق وعدد من البحار. درجة حرارته بين -2 و 10 درجات مئوية، تتشكل فيه عواصف شديدة تتجه نحو الشرق.  يجري فيه شرقاً تيار ماء هائل من نحو 150 مليون متر مكعب في الثانية، أي أكثر من 150 مرة لأنهار العالم مجتمعة.

المحيط المتجمد الشمالي

هو محيط صغير مقارنة بالمحيط الأطلسي أو الهادئ. مساحة سطحه نحو 14 مليون كيلومتر مربع، وهي مساحة تتضاءل مع التغيرات المناخية الجارية. حجمه أيضاً نحو 14 مليون كيلومتر مكعب، عمقه الوسطي 1038 متراً وأعمق نقطة فيه نحو 4 آلاف متر. تتصل به كل بحور الشمال الأوروبية والآسيوية والأمريكية. ويتصل بالمحيط الأطلسي مما يتح له استقبال كميات كبيرة من الماء عبر بحر بارنتس ومضيق فرام. كما يتصل بالمحيط الهادئ عبر مضيق بيرنغ. تكسو معظمه طبقة الجليد الطافية مع تغيرات موسمية، تصل سماكتها العظمى لنحو أربعة أمتار، تتقلص مساحتها حالياً مما يزيد من امتصاص هذا المحيط لأشعة الشمس. يسمى باللاتينية المحيط الأركتيكي، وهي كلمة إغريقية تعني "الدب" الذي انتشر في تلك المنطقة.

الملح الأسود

يماثل الملح الأبيض من حيث المظهر ولكن لونه أسود على غير المألوف. له مذاق الملح نفسه بنكهة دخانية، ويتضمن قدراً مناسباً من اليود. نسبة كلوريد الصوديوم فيه (84%) أقل من الملح العادي (99%)، وهذا ما يعطيه طعماً خاصاً. يُجمع عند الشواطئ  القريبة من البراكين، كمثل جزيرة مولوكاي الكائنة في أرخبيل هاواي، حيث تتلاقي المياه النقية لشواطئ هذه الجزيرة مع الصخور البركانية الغنية بالكربون الفعّال. يعود إنتاجه في هذه الجزيرة إلى الأزمنة الغابرة، وكان كافياً لجزر الأرخبيل كلها. يجري إنتاجه اليوم باستخراج المياه الممتزجة مع الأحجار البركانية من المحيط، ومن ثم ترشيحها، وتترك بعدها تجري في أنابيب بشكل يجعلها تتباطأ بحيث يمكن جمع السائل ذي التركيز العالي بالأملاح المعدنية. تترك في أوعية تجفيف من الزجاج تغلق بإحكام مع ترك فتحة لخروج بخار الماء. وبعد تبخر الماء يضاف إلى الأوعية الفحم الفعال الذي يعطي اللون المميز لملح هاواي. وبهذا يتم الحصول على ملح نقي بدون أية إضافات. 

احترام الوقت

عرف القرن التاسع عشر تطوراً كبيراً في مجال النقل بالقطارات. وصل طول السكك الحديدية في عام 1900 في بريطانيا مثلاً 30 ألف كم و35 ألف كم في فرنسا و 50 ألف كم في ألمانيا و 28 ألف كم في كندا وأكثر من 400 ألف كم في الولايات المتحدة. طول الشبكة الفرنسية مثلاً كان يساوي أربع مرات محيط فرنسا. على القطارات أن تلتزم جداً بالوقت لمنع التصادم ولمتابعة رحلاتها دون أن تكلف المسافرين الانتظار. مما أدى إلى وضع جداول زمنية لكل قطار يجب احترامها بدقة. ونصبت في كل محطات القطارات ساعات كبيرة. واعتمدت اللغات الأوروبية القول المعروف لليوم، بأن عليك أن تتحرك بسرعة وانتظام "حتى لا يفوتك القطار". فالقطار لا يستطيع الانتظار. الشيء نفسه بالنسبة لكل وسائل النقل الأخرى. لذا كان من الطبيعي أن يكون لدى كل "رجل" في مطلع القرن العشرين ساعة في يده أو جيبه، وكذلك جدران البيوت، وشوارع المدن. فنشطت صناعة الساعات.

الطماطم

موطنها الأصلي جبال الأنديز في أمريكا الجنوبية. دجنتها شعوب المايا في أمريكا الوسطى، وانتقلت إلى أوروبا في بداية القرن السادس عشر، بعد الغزو الإسباني لأمريكا اللاتينية، لتجد طريقها إلى المطبخ الإسباني والإيطالي. حظيت في البداية بسمعة مشبوهة ونُظِر إليها بحذر لأن علماء النبات صنفوها مع الباذنجانيات، التي تضم أصنافاً شديدة السميّة مما جعل الكثير من الأوروبيين الشماليين يترددون في استهلاكها. أما في أمريكا الشمالية، فاستخدمت بداية للزينة أكثر منها للطهي. وبعد زوال الخوف من تناولها ازداد انتشارها تدريجياً لتصبح مكوناً أساسياً في المطبخ العالمي. تتكاثر ببذورها. منها أنواع مختلفة في المظهر ووالحجم واللون. منها أنواع صغيرة بألوان مختلفة تسمى "كرز الطماطم". يمكن أن تنضج بعد اكتمال نموها وقطافها فيسهل نقلها لمسافات طويلة تنضج خلالها. يستخرج عصيرها ويغلى للتركيز والحفظ. غنية بالأملاح مثل البوتاسيوم والفيتامينات مثل الفيتامين ألف وباء3 وس. تستخدم في معظم الوجبات المطبوخة أو النيئة.

مناطق الوقت على الأرض

فرض تطور وسائل النقل من سفن وقطارات في القرن التاسع عشر تحديد الوقت بين مختلف المناطق الجغرافية. الأمر الذي يعني فرض مرجعية لتحديد الأوقات. اقترح الإيطالي غريكو فيلبانتي عام 1858 نظام تقسيم الأرض إلى 24 منطقة زمنية، بحيث يكون الانتقال من منطقة زمنية إلى أخرى بفارق ساعة. تنطلق كل المناطق من قطب من الأرض لتستقر في القطب الآخر. واقترح أن تكون المنطقة التي تقع فيها روما هي المنطقة المرجعية، أي تنسب كل الأوقات بالنسبة إلى ساعة روما. وكل ما يقع شرق روما يكون متقدماً عنها، وكل ما يقع إلى غربها يكون متأخراً عنها. وفي عام 1884 اجتمع ممثلو 25 دولة في واشنطن واتفقوا على أن تكون غرينتش الإنكليزية (حي في لندن فيه المرصد الملكي) هي المرجع الزمني. واختيرت باريس كموقع لإرسال الإشارات اللاسلكية الأولى من برج إيفل في الساعة العاشرة من صباح الأول من تموز عام 1913 وذلك لضبط ساعات عواصم الأرض مع بعضها.

الفستق الحلبي

ثمر لشجرة من فصيلة البطميات، ارتفاعها 3-8 أمتار. أشجارها ذكر وأنثى. وثمارها على شكل عناقيد. تحاط الثمرة بغطاء خشبي من نصفين يشبه الصدفة يلفه غشاء لحائي. تنضج الثمرة في بداية الخريف بتغير لون اللحاء الخارجي من الأخضر إلى الأحمر. يتشقق الغطاء الخشبي في الخريف ليلاً غالباً محدثاً ضجيجاً لافتاً. لون الثمرة أخضراً (لون يعرف باسمها) والمُحمَرّ في بعض جوانبه. يصل محصول الشجرة البالغة إلى 50 كيلو غرام كل سنتين. تفضل هذه الشجرة التربة الملحية النفوذة، وتتحمل تقلبات الحرارة (من -10 إلى +48)، وتفضل المناطق الجافة والمتوسطة الأمطار، والصيف الحار الطويل كي تستطيع ثمارها النضوج والتفتح. أول الدول المنتجة لهذه الثمرة هي إيران 52%. يعود تاريخ استهلاكها للألفية السابعة قبل الميلاد، ومناطق زراعتها الأولى  آسيا الوسطى التي وقعت تحت الحكم الفارسي. تسمى بالفارسية "بسته" التي اشتقت منها كلمة Pistacia اللاتينية الموجودة في اللغات الأوروبية بتحويراتها اللفظية. انتقلت زراعته إلى سوريا أيام الإمبراطورية الرومانية وكذلك إلى إسبانيا في الفترة نفسها.

رسالة الاستغاثة SOS

تزايدت أهميتها مع تطور النقل الذي لم يكن يخلو من الحوادث، حوادث تزداد نسبتها مع تزايد حركة النقل. كان اختراع اللاسلكي نهاية القرن التاسع الذي استخدم أولاً لنقل إشارات التلغراف بترميز مورس، هو البداية. وفي عام 1906 عُقد مؤتمر اللاسلكي العالمي الثاني في برلين واتفق فيه على أن تكون الرسالة التي تحمل الحروف SOS هي إشارة الاستغاثة. وهذه الإشارة يقابلها في ترميز مورس ثلاث نقاط تليها مباشر ثلاث شحطات ثم ثلاث نقاط، وتعامل ككلمة واحدة بدون فراغات. وهو ترميز اختير لسهولته في الإرسال والاستقبال حتى في الظروف الصعبة. يمكن إرساله إما بتردد 500 كيلو هرتز أو بتردد 8364 كيلو هيرتز. بقيت كلمة SOS في اللغات الأوروبية للدلالة على أننا في ورطة.

المحيط الهادئ

هو أكبر المحيطات الأرضية، ينقسم إلى قسمين: شمالي وجنوبي. تزيد مساحته عن 166 مليون كيلومتر مربع، أي ثلث سطح الكرة الأرضية تقريباً، وهو يضم قارة أوقيانيوسيا في مياهه. فيه عدد من الأرخبيلات والجزر الدول مثل اليابان وأندونسيا. وتحده آسيا واستراليا والأمريكيتين والمتجمد الجنوبي. عرضه الأوسع نحو 10 آلاف كيلومتر، وعمقه الوسطي 4300 متراً، والأعظم 11034 متراً في منطقة هوة (أخدود) الماريان، وهي أعمق ما على سطح الأرض. وحجمه نحو 714 مليون كيلومتر مكعب. ويحيط به حزام النار المعروف بهزاته الأرضية التي تسبب التسونامي التي تكررت بواقع 796 مرة بين عام 1900 وعام 2004. فيه تنشأ الكثير من الأعاصير الاستوائية الكبيرة. وهو مقر لاهتزازات حرارية (ألنينو وألنانا) غير مفهومة حتى الآن، تؤثر جداً في المناخ. أول من أبحر فيه من الأوروبيين كان ماجلان عام 1520 وسماه "الهادئ"، لهدوء مياهه أثناء عبوره منطقة "أرض النار"، ولكنه قتل فيه واستكمل بحارته العبور.

العَلَم/الراية

رسم على إفريز قبر في لوكانيا وسط إيطاليا يعود للقرن الخامس قبل الميلاد

هو قطعة قماش مربوطة بسارية تمثل "شخصية اعتبارية" لمجموعة أو طائفة أو إقليم أو مدينة أو منظمة أو شركة أو وحدة عسكرية أو دولة أو أمة . شكله في الغالب مستطيل عرضه ثلثي طوله. يمكن أن يأخذ أشكالاً مصغرة توضع على الصدر أو الأكمام أو على أمكنة بارزة تبرز هوية حاملها. وله رمزية كبرى للدول والأوطان، يعني الالتفاف حوله الالتفاف حول ما يرمز إليه. بقاء العلم في الحرب يعني بقاء أصحابه وديمومته تعني انتصارهم. اختفاؤه يعني تحطيم رمزيته وقد يعني انهزام أصحابه الحقيقيين أو الرمزيين. يُرفع على أسطح المباني الحكومية. انتشر استعماله للتعريف بالسفن منذ القرن السادس عشر. كما استعمل لغير الرايات فأصبح للإشارات أيضاً، فالعلم الأحمر على شاطئ البحر يعني منع السباحة، والعلم الأبيض في الحرب يعني الاستسلام أو طلب الهدنة. وإنزال العلم يعني الحزن الوطني. أقدم الأعلام المعروفة صينية الأصل تعود للألف الثاني قبل الميلاد، تشبه المعروفة اليوم. هو ابتكار إنساني رمزي لا مقابل له في الطبيعة.

الاسم

هو كلمة تهدف إلى الإشارة إلى فئة من الناس أو الكائنات الحيّة أو الأشياء أو المفاهيم والأفعال، التي لكل منها صفات مشتركة، مثل الفرنسيين والصينيين والطيور والأشجار والركض والعمل الخ. أو أن تصف شخصاً بعينه، مثل سمير وعبير، أو شيئاً مثل الفرات أو دجلة، أو شيئاً خاصاً مثل قهوة ونظارة. أعطى الإنسان لكل كائن أو شيء يعرفه اسم، ولكل انسان اسم يميزه عن الآخرين. وهو في الحقيقة اختراع هائل، فكيف كان للبشرية أن تفعل أو تتقدم بدونه! قد يكون الاسم كلمة واحدة أو مركباً من كلمات، مثل تمثال الحرية، والبحر الأبيض المتوسط. وفي كل الأحوال فهي من ابتكارات الإنسان الفريدة، إذ لا مثيل لها في الطبيعة. ومن إدراكات الإنسان الفريدة أيضاً، أن يُكتفى بذكر الاسم لتحضر صورة المقصود إلى الذهن حتى في غياب المسمى. واستطراداً، يمكن التساؤل عن دور اللغة في حياة الإنسان والحضارة الإنسانية.

شريعة أور-نامو

شريعة تعود إلى نهاية الحقبة السومرية، دوّنت بين 2100 و 2050 قبل الميلاد، اي قبل شريعة حمورابي بنحو ثلاثمائة سنة، وهي الأولى فيما نعرف من التاريخ. وضعها العاهل أور-نامو ur-nammu (2112-2095). كُتِبَ على رُقُمٍ تعود إلى هذه الشريعة: من قتل يُقتل، ومن سرق يقتل، ومن اختطف يُسجن ويدفع 15 شيكل فضة. وإن تزوج عبد بعبدة ثم اشترى حريته فيبقى لدى صاحب المنزل. وإن تزوج عبد من حرة فالصبي الأول يُترك لسيده. يمكن قتل من اغتصب عروساً عذراء. إذا خانت امرأة زوجها يمكن قتلها دون عشيقها. إذا اغتصب رجل عبدة عذراء يدفع لصاحبها 5 شيكل فضة. وإذا طلّق رجل امرأته يدفع قدراً معلوماً فضة، وإذا كانت أرملة فيدفع النصف. وإذا اتهم رجل بالشعوذة فعليه القيام باختبار الماء البارد، فإن ثبتت براءته فعلى الواشي دفع 3 شيكل فضة. اختبار الماء البارد هو، أغلب الظن، جعل الشخص في نهر بارد فإن غاص فهو برئ لأن الماء قبلته، وإن طفا فهو مذنب.

النظام السياسي والإداري في سومر

عقد بيع عبد يعود لـ 2600 عام ق.م

الملك هو رأس الدولة السومرية، يسمى "لوغال" بمعنى "الرجل الكبير". هو ممثل الإلهة على الأرض وفي مقدمتهم ملك الآلهة "إنليل". يقود الطقوس الدينية الاحتفالية دون أن يكون كاهناً، يرعى بناء المعابد وإصلاحها. تمتد سلطته للأطراف الأربعة للأرض. يدير مملكته وما يتبعها، ويعيّن من يقوم بالإدارة المباشرة. يقضي بين الناس في الشؤون الهامة، هو قائد الحرب حتى لو لم يكن على رأس الجيش. يعيش في قصر، "البيت الكبير". لم يُعرف حتى اليوم أي قصر لأي ملك سومري لأن العمارة لم تكن تميز وقتها مثل تلك البيوت عن غيرها. اعتمد الملك على عائلته المقربة لمساعدته وعلى المخلصين. يساعده شخص بمرتبة رئيس وزراء. تقسم المملكة إلى أقاليم لكل منها حاكم، لهم وظائف إدارية وقضائية وعسكرية. الإدارة كانت قائمة على العلاقات المباشرة بأكثر منها على المؤسسات. تراتبية المجتمع قائمة في نهاية الأمر على حجم الملكيات، آخر الطبقات هي المعدمين الذين يعملون لدى الآخرين مقابل طعامهم. أما العبيد فكانوا قلة.

المحيط الأطلسي

ثاني أكبر المحيطات بعد المحيط الهادئ. وهو نفسه يقسم إلى محيطين: المحيط الشمالي والمحيط الجنوبي. تشكل بفعل الحركات التكتونية عند انفصال الأمريكيتين عن أفريقيا قبل نحو 180 مليون سنة. مساحته نحو 106 مليون كيلومتر مربع. أعرض مناطقه تبلغ 6879 كم وأقلها 2848 كم بين البرازيل وليبيريا. عمقه الوسطي نحو 3332 متراً وأعظمه 8605 متراً. حجمه نحو 354 مليون كيلومتر مكعب، وهو نصف حجم المحيط الهادئ. تتبع له الكثير من البحور والخلجان، ومن بينها البحر المتوسط. اشتق اسمه من الإغريقية فيما يعتقد من اسم عمالقة أطلس، ولكن المؤرخ اليوناني هيرودوت يقول بأن اسمه أتى من الشعوب الليبية التي سكنت جبال الأطلس. له تأثير مباشر على المناخ الأوروبي وشرقي الأمريكيتين. أول من عبره كان كولومبس عام 1492، وإن بلغ الفايكنغ في القرن العاشر الشمال الأقصى لأمريكا الشمالية. عبره ماجلان عام 1519 للدوران حول الأرض. وتم عبوره جواً عام 1919. وأرسي فيه الكابل البحري بين أيرلندا وأمريكا عام 1858.

البحر الأبيض المتوسط

بحر صغير نسبياً. مساحته 2.5 مليون كيلو متر مربع، ويبلغ طوله 4000 كم بين جبل طارق وأقصى الشرق، وأعرض مناطقه تساوي 800 كم. عمقه الوسطي 1500 متراً والأكبر 5267 متراً. ونسبته المائية 0.8% من مياه الأرض، وهي أكثر ملوحة من الأطلسي وأقل احتواء على الأغذية، وهذا يفسر ضعف تنوعه البيئي. تحيطه ثلاث قارات: أفريقيا وآسيا وأوروبا، وثلاث وعشرون دولة. يتصل بالأطلسي عند مضيق جبل طارق. اسمه مستمد من أنه بحر محاط باليابسة كما تقول التسمية اللاتينية mare medi terra، أي بحر وسط الأراضي. سماه العثمانيون بالأبيض، وسُميّ بالأخضر بسبب لون مياهه. وفي العهد القديم سمي ببحر الغرب أو بحر الفلسطينيين. وسماه العرب "بحر الروم". أطلق تاريخياً على ثلاثة عشر من مناطقه اسم "بحر"، مثل البحر الأدرياتيكي، وبحر البوران، هو الجزء الغربي منه الذي تحيط به الجزائر والمغرب وإسبانيا. وبحر كريت، وبحر إيجة، والبحر الليبي، وبحر سردينيا، وبحر صقليا، وغيرها.

العملة، النقد

أول العملات  من القرن السابع قبل الميلاد

كانت في البداية قطعة معدنية، ظهرت فيما يبدو أول مرة في القرن السابع قبلا الميلاد في آسيا الصغرى في ليديا، في تركيا اليوم. استخدم السومريون والأكاديون مكافئاً للعملة أوزاناً معيارية من الحبوب وسيلة لتبادل السلع، سميت الشيكل، وهي وزن من الفضة يتغير مقداره من مكان إلى آخر. للعملة دور الوسيط في التبادل وسداد الديون والضرائب ولا لأحد إمكانية رفضها في دولة ما. وهي تمثل احتياطي للقيمة، إذ يمكن الاحتفاظ بها واستعمالها عند الحاجة. وهي وحدة الحساب الاقتصادي في بقعة جغرافية تستعملها. تتميز بالثقة التي يوليها مستخدموها بما تعنيه من قيمة وقدرة على الوساطة في المبادلات. أي لها أبعاد اجتماعية وسياسية واقتصادية ونفسية وقانونية. تضعف قيمتها في فترات القلاقل. تبحث الدول عن أوسع سلطة مالية تمكنها من حماية عملتها. بعض العملات كانت تحمل قيمتها المباشرة من ذهب أو فضة. العملات الحالية هي عملات لا قيمة تحملها إلا الثقة بها. أخذت العملة المتداولة بالتراجع أمام البطاقات المصرفية الرقمية.

البعوض

حشرة لها جناحان وهوائي استشعار طويل. لأنثاه فم على شكل خرطوم ثاقب ماص. يوجد منه نحو 3500 نوعاً، تتوزع في نحو مائة جنس، وتنتشر في الأرض مع تفضيل للمناطق الرطبة. له دور في التوازن البيئي، فهو يتغذى على رحيق الزهور ويشارك في عملية التلقيح، وفي بعض مراحل حياته يكون غذاء لكائنات أخرى. يتكاثر بوفرة، تضع أنثاه بين 500 و 2000 بيضة في حياتها. وهو الناقل الأكبر للميكروبات إلى الإنسان والحيوان. اقترن وجوده بمرض الملاريا، والحمى الصفراء. يفضل الظلمة، لأنه في هذه الحالة يتوجه نحو الفريسة دون أن يحرفه الضوء، فهو شديد التأثر بالضوء وهذا يفسر قلة وخزه في النهار، إلا في الأمكنة المعتمة قليلاً. تجذبه جزيئات ثاني أكسيد الكربون الموجود على جسم الإنسان كجاذب إجمالي أول، وهذا ما يجعله يميّز جسم الإنسان عن غيره. ويشده شكل المنطقة التي سيخزها (الجبهة أفضل من الأنف مثلاً) والرائحة الصادرة عنها. تجذبه بعض الروائح أكثر من غيرها، وكثيرو التعرق فريسة مفضّلة.

الساموراي

كلمة تدل على طبقة المحاربين التي قادت اليابان في الفترة الإقطاعية على مدى 700 عام تقريباً. انتهت فترتهم مع الميجي عام 1868. كانوا محاربين محترفين يرمون السهام من على أحصنتهم، يلبون الرغبة الإمبراطورية في فتح أراض وبلاد.  تتفق الدراسات على أنهم طبقة من الفرسان لحماية النظام السياسي، وخاصة الإقطاعي. اكتسبوا مع الزمن طقوساً وعادات شكلت ثقافة خاصة بهم. فأبناء الساموراي يصبحون غالباً ساموراي. يُؤخذون من أحضان أمهاتهم صغاراً. يُعلّمون بأن الواجب هو هدفهم في الحياة، وكذلك ضبط النفس، وأن الألم والموت هما مجرد حوادث في الحياة بلا أهمية. ويُحملون على رؤية الدم بإجبارهم على حضور الإعدامات، وعليهم ألا يبدوا أي انفعال. كانوا يخضعون لامتحانات قاسية وهم أطفال، مثل ذهابهم ليلاً إلى أماكن تنفيذ الإعدام والعودة بأحد الرؤوس بدون أي انفعال. وكانوا يتعلمون التصرف بمفردهم، وأنهم لن يسامحوا على أخطائهم، لذا كان عليهم التفكير ملياً قبل التصرف. وكان عليهم أن يمضوا وقتهم في التدريب والتمارين.

غوص Gauss، كارل فريدريش

رياضياتي ألماني (1777- 1855). لم تتذكر والدته تاريخ ميلاده، ولكنها كانت تتذكر أن اليوم كان أربعاء قبل ثمانية أيام من عيد الصعود، وبناء على ذلك تمكن غوص الصغير من تحديد تاريخ ميلاده.  وفي مدرسة بلدته طلب المعلم من الطلاب جمع الأعداد الواقعة بين 1 و 100 آملاً بأن ذلك سيشغلهم لمدة طويلة، ولكن غوص الطفل جاءه فوراً بنتيجة الحساب 5050! ذهل المعلم فسأله: كيف فعلت ذلك؟ فأجابه بأنه جمع 1 مع 100 ليكون الناتج 101 وكذلك جمع 2 مع 99 ليكون الناتج 101 مرة أخرى ...وهكذا فسيكون الناتج هو جداء 50 بـ 101! صعق المعلم من نباهة الصغير. تبنى أمير منطقته كلفة دراسته إلى أن حصل على الدكتوراه مبرهناً فيها بأن عدد حلول أية معادلة يساوي درجة هذه المعادلة. نشر في عام 1801 كتابه الشهير Disquisitiones arithmeticae، "نقاشات حسابية"، يعتبر حتى اليوم من بين أفضل الكتب في تاريخ العلم. وهو صاحب ما يعرف بناقوس غوص، أو التوزع "الطبيعي" للأشياء.

الإضراب الأول في التاريخ

الإضرابات الأولى كانت في مصر القديمة، الأول أثناء بناء هرم خوفو (2558 ق.م) عقب خفض كمية الثوم اليومية. الثاني، أو الأول المسجل في التاريخ، حدث في مصر الفرعونية، كما يشير سجل عثر عليه إلى اعتصام العمال، في السنة التاسعة والعشرين من حكم رمسيس الثالث (1119 ق.م)، الذين كانوا يشتغلون في بناء المقبرة الملكية في وادي الملوك في منطقة "دير المدينة" بقرب طيبة، نتيجة تأخر حصولهم على أجورهم خلال حكمه على مدى شهور. وهي أجور عبارة عن مقادير من الحبوب. فما كان منهم  سوى أن الإلقاء بأدواتهم ومغادرتهم حجرات الدفن التي كانوا يعملون على بنائها وذهبوا يحتجون عند الموظفين المحليين، ولما عجز هؤلاء عن تأمين مستحقاتهم توجهوا إلى معبد رمسيس الثاني واشتكوا إلى الوزير الذي قام بتزويدهم بجزء من أجورهم واسترضاهم مما جعلهم يعودون إلى أعمالهم. وتوجد عدة دلائل تشير إلى أن نجاح الاعتصام دفع العمال إلى استخدام هذا التكتيك بشكل منتظم خلال حكم رمسيس الثالث.

الإضراب

لوحة الإضراب لستانيسلو لينتز 1910

هو رفض مجموعة من الناس وضعاً ما، فيكون الإضراب تعبيراً عن مطالبها الاقتصادية (العمال) أو السياسية (الشعب) أو الاحتجاجية (عمال، شعب، طلاب...). وهو سلمي الطابع. وقفت النقابات والأحزاب والتنظيمات الشعبية تاريخياً وراء الإضرابات ونظمتها. استمرار الإضراب الاقتصادي يعني توقف الإنتاج، والسياسي يعني الأزمة السياسية والاحتجاجي يعني تباطؤ الحركة. قد تكون نسبة المضربين كافية لشل الحركة أو إيقافها تماماً. ينتهي الإضراب بالاستجابة كلياً أو جزئياً لمطالب المضربين نتيجة لمفاوضات. بعض الدول تمنعها تماماً، خاصة الأنظمة الديكتاتورية، والبعض الآخر يجيزها ويقرها القانون، ولكن ليس في كل مجال. فمعظم الدول تمنع الإضرابات في قطاعات مثل الشرطة أو الجيش أو قطاعات حيوية يهدد توقفها سير الحياة في البلد. ظهرت الإضرابات عموماً في الدول الصناعية ومنذ بداياتها وحققت تحولات كبيرة عموماً في مجتمعاتها، اجتماعية أو سياسية. عرفت الولايات المتحدة مثلاً بين عامي 1881 و 1905 نحو 37 ألف إضراب. من أنواعه الإضراب العام الذي يشل البلد بأكمله، إلى الإضراب عن الطعام أو ما شابه.

حدسية غولدباخ

حدسية غولدباخ للأعداد من 4 إلى 50

للرياضياتي البروسي غولدباخ (1690-1764). تقول حدسيّته: يمكن كتابة أي عدد زوجي أكبر من 3 كناتج جمع عددين أوليين. العدد الأولي هو عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد. مثل الأعداد 3 و 5، و7، و11 و 13 الخ. كأمثلة على حدسيّة غولدباخ ليكن العدد 18 فهو ناتج جمع 5 و 13 (وهما أوليّان)، وكذلك العدد 36 هو ناتج جمع 17 و 19 (وهما أوليّان)، مع العلم أنه يمكن أن يوجد أكثر من طريقة كما في حال العدد 18 الذي هو حاصل جمع 7 و 11 وكذلك 5 و 13 وكلها أعداد أولية. وضعها عالم الرياضيات الألماني الأشهر هيلبرت بين المسائل الثلاث والعشرين التي يجب البحث عن حلها. اختبرت حاسوبياً لأعداد أكبر من مليار مليار وكانت النتائج متوافقة مع الحدسيّة، ومع هذا فلا يعتبر ذلك برهاناً قاطعاً. وهي من ثمّ لا تزال بانتظار الحل بالرغم من مضي نحو ثلاثة قرون على إعلانها، وبالرغم من بساطتها ظاهرياً.

حدسيّة رقم فيرما

التي تقول بأن الأعداد من النمط 2(مرفوع للقوة 2 أو 4 أو 8 أو 16 أو 32 أو 64 الخ)+1، هي أعداد أولية (أي أعداد تقبل القسمة على نفسها والواحد فقط مثل الأعداد 3 أو 5 أو 7 أو 11 أو 13...). كان الاعتقاد بصحتها سارياً، ولكنها كانت تحتاج إلى برهان أو نقض، وهو ما لم يستطع أحد فعله. ويكفي للنقض إيجاد مثال واحد يخالف ذلك، ولم يتمكن أحد من إيجاده. ولكن الحاسوب وجد مثالاً ينقض هذه الحدسيّة وهو 2(مرفوع للقوة 32)+1، ويساوي 4294967297، وهذا يقبل القسمة على 641، وهو ما لم يكن لفيرما (؟؟16-1665) إمكانية حسابه، الأمر الذي يحتاج إلى وقت هائل، ولم يكن لدى فيرما حاسوباً يساعده. وبذلك انتهى أمر هذه "الحدسية" لتصبح كلاماً خاطئاً.

غريغوري بيرلمان

عالم رياضيات روسي من مواليد مدينة ليننغراد لعام 1966. حصل عام 1982 على الميدالية الذهبية في الأولمبياد الدولي للرياضيات بنيله العلامة التامة. وحصل على الدكتوراه من معهد ستيكلوف عام 1990 . نشر في عام 2002 على الإنترنت مقالاً من 39 صفحة يعرض فيها حله لحدسيّة بوانكاريه (التي تقول، تبسيطاً، بأن لكل جسم ثلاثي الأبعاد مصمت، أي لا يتضمن ثقوباً، مكافئاً على شكل كرة). ولم يتمكن أحد من برهنتها قبل بيرلمان، وهو برهان راجعته لجنة من الرياضياتيين على مدى أربع سنوات لتصدر حكمها بصحته. ومُنح جائزة كلاي للرياضيات وقيمتها مليون دولار تقديراً لذلك فرفضها. كما منح جائزة فيلدز عام 2006 فرفض استلامها. وقبل ذلك رفض عام 1996 جائزة جمعية الرياضيات الأوروبية. ترك معهده عام 2005 ومضى للعيش مع والدته في شقة متواضعة. هو قليل الكلام، شعره طويل وذقنه أيضاً، وأظافره متسخة، يرتدي معطفاً وسروالاً باليين. يسير كأنه لا يرى أحداً. فهو مصاب بمتلازمة توّحد أسبرغر التي يعاني مصابوها من العزلة.

حدسيّة سراقوسة

صاحبها هو الألماني لوتار كولاتز. سميت بحدسيّة سراقوسة لأنه أعلنها أثناء محاضرة عام 1937 في جامعة Syracuse في نيويورك. وتقول: إذا أخذنا أي عدد صحيح، وقسمناه على اثنين إذا كان زوجيا، أو ضربناه بثلاثة وأضفنا للناتج 1 إذا كان فردياً، ومن ثم كررنا العملية نفسها مع الناتج فسننتهي إلى الرقم 1 عبر السلسة: 4، 2، 1، أياً كان العدد الذي تعاملنا معه في البداية. مثال ذلك العدد الفردي 13، سنجد التتالي الآتي:

13، 40 (40=13×1+3)، 20، 10، 5، 16(16=5×1+3)، 8، 4، 2، 1

وفي حالة العدد 18، فسنجد التتالي الآتي:

18، 9، 28، 14، 7، 22، 11، 34، 17، 52، 26، 13، 40، 20، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1

جُربت باستخدام الحاسوب على أعداد فلكية (مائة مليار مليار) فكانت النتيجة هي نفسها دائماً. أي أننا لم نعثر على عدد يثبت عكس ما تقوله الحدسيّة حتى نقول عنها إنها خاطئة، ولكنها غير مبرهنة حتى الآن.

النظرية

هي بناء فكري يسمح في ظل ظروف أو شروط محددة بتفسير مجموعة من الوقائع. ويُقال عن النظرية بأنها علميّة إذا كانت قابلة للنفي أو التأكيد عبر التجربة أو الرصد، أي أنها تبقى في التداول طالما لم يظهر ما ينفي صحتها. ظهرت نظريات كثيرة سادت لقرون قبل أن يُثبت خطؤها، مثل مركزية الأرض ودوران الشمس حول الأرض. لبعضها أن تبقى قيد الاستخدام بالرغم من عدم صحتها المطلقة كحال نظرية نيوتن في الجاذبية التي لها أن تفسر الحركة النسبية للأجسام طالما أن سرعاتها محدودة مقارنة بسرعة الضوء وكتل الأجسام صغيرة. ولكنها لم تستطع حساب مسار عُطارد القريب من الشمس بدقة. وهو مسار حسبته بدقة نظرية النسبية العامة لآينشتاين التي لم يُثبت خطؤها حتى الآن، ولكنها تتضمن أيضاً ما لا يمكن اختباره أو رصده. والنظريات تشهد تطوراً مع الزمن نتيجة تطور المعارف واتساعها، كحال نظرية التطور لداروين ونظرية الوراثة لمندل.

الحدسيّة

هي مقولة تشير الدلائل إلى صحتها ولم يتم برهنتها بشكل قاطع. وفي حال برهنتها تصبح نظرية. وهي ليست مسلّمة يمكن قبولها بسهولة. فقولنا "إن كل جسم مصمت (لا يحوي ثقوب) يمكن إيجاد كرة تكافؤه" ليس بالقول الذي يمكن هضمه بيسر كما هو الأمر في حالة المسلمات، وهو بحاجة إلى برهان، وبدون البرهان سيكون التعاطي معه بنوع من الشك. القول السابق هو حدسيّة conjecture لقائلها الرياضياتي الفرنسي الشهر بوانكاريه (1854-1912) قال بها عام 1904، وبرهنها الرياضياتي الروسي غريغور يبيرلمان (1966-) عام 2003. استخدمت الحواسيب للتأكد من صحة بعض الحدسيات أو خطئها كما هو الحال في حدسية سراقوسة التي لم يستطع الحاسوب تقديم مثال يخطئها، في حين أنه فعل مع حدسيّة رقم فيرما.

الفرضيات

هي أقوال لا يمكن الحكم في صحتها حكماً قاطعاً ولكنها تبدو معقولة ومقبولة حتى يثبت بطلانها. تسمح بتطوير محاكمات عقلية لها أن تصبح نظريات. وهي أقوال مبنية على الحدس أو الحواس أو البناء الذهني الذي لا يرى إمكانية لغير ذلك. مثل افتراض وجود حياة على كواكب غير الأرض، وهو افتراض معقول من حيث المبدأ، فمثلما توجد حياة على الأرض فلا شيء يمنع من وجود حياة في مكان آخر. ومثل هذا الافتراض يعني توقع إرسال إشارات تعرب عن وجود مثل هذه الحياة، وهو افتراض يعني بناء ما يلزم من محطات استقبال لمثل هذه الإشارات التي نفترضها، مرة ثانية، من طبيعة كهرطيسية، الخ. وبعضها سقط بالدليل القاطع بعد أن عاش لفترات طويلة من الزمن، مثل فرضية أن الأرض منبسطة. بعض الفرضيات هي دعوة للجدل لتأكيدها أو نفيها، مثل القول بأن النساء أكثر تحملاً لظروف الحياة وقسوتها من الرجال. بعض الفرضيات تتلاشى أو تتأكد مع متابعة البحث والرصد مثل الفرضيات الخاصة باختفاء الديناصورات.

المسلّمة

إضافة المقاطع الواقع على استقامة واحدة

هي قول لا يمكن برهانه ولكنه ضروري لبرهان أشياء أخرى، أو هي تأكيد نعتبره صحيحاً مرحلياً (نسلّم بصحته مرحلياً) ويمكن تأكيده مستقبلاً أو نفيه. تبدو صحيحة للعقل والحس السليم إلى درجة التغاضي عن برهانها. وهي ليست نظرية، فتلك تحتاج إلى برهان وإثبات. فالزمن مثلاً هو أمر مسلّم به ولا نشعر بضرورة الحاجة إلى برهان وجوده مع أنه لا يوجد شيء ظاهر يمكن الإمساك به اسمه "الزمن". والخط المستقيم هو أقصر مسافة بين نقطتين. فهذه الأخيرة تتماشى والحس السليم وإن بقي جزء من شك يقول بضرورة برهانها، ولكن يمكن التسليم بها للمضي قدماً. وكذلك الأمر بمرور خط مستقيم واحد فقط من نقطتين ثابتتين في الفراغ دون غيره. والبديهية هي أوضح من المسلمة في صحتها. 

البديهيات

هي حقائق واضحة لا تحتاج إلى برهان، ولا يمكن برهانها، ولا تحتاج لشيء آخر لتأكيدها. يمكن استخدامها لبناء معارف أخرى. فالجزء أصغر من الكل، هي بديهية لا تحتاج إلى برهان، ولا تحتاج لمن يؤكدها، ويمكن البناء عليها لاستخراج نظريات في مجالات شتى. وكل إنسان هو وليد لأب وأم هي بديهية جليّة لا يمكن إلا أن تكون صحيحة. ولكل عددٍ بين الأعداد عددٌ تال له هي بديهية صحيحة مهما كانت طبيعة العدد. ومن نقطة واحدة لا يمر خطان متوازيان وإلا فقد الخطان المتوازيان معناهما. وبحسب أرسطو، لا يمكن رفض البديهية دون الدخول في تناقض، ولا يمكن للشيء أن يكون موجوداً وغير موجود في الآن نفسه.

فريدريك هيغل

فيلسوف ألماني (1770-1831)، أحد أركان الفلسفة المثالية الألمانية التي عرّفها هايدغر بالقول إنها تعني"الحدس الفكري للمطلق". درّس الفلسفة على شكل منظومة توحّد كل المعارف وفقاً لمنطق ديالكتيكي (تحاوري نقدي)، تُولّد بموجبه الفكرةُ نقدها، ومن تفاعل الفكرة والنقد تتولد فكرة ثالثة تعاود الكرّة بلا انتهاء. ومن فكرة الوجود تظهر فكرة العدم، ومن تفاعلهما تنتج الصيرورة. لم تكن المنظومة بالنسبة له رفض للواقع ولكنها انبعاث بالأحرى، "لأن كل واقع هو عقلاني". والجهد الشخصي للفيلسوف هو الانتصار على قيوده الذاتية للوصول إلى معرفة صالحة في كل مكان بالتخلي عن كل وجهات النظر الضيقة. وكتب بهذا المعنى: "كل ما هو مني في كتبي خاطئ!". وهذه المنظومة قدمها على أنها "موسوعة العلوم الفلسفية"، وهي عنوان لأهم كتبه يجمع فيه كل المجالات الفلسفية من الميتافيزيقا والوجود وفلسفة الفن والدين والفلسفة الطبيعية وفلسفة التاريخ وفلسفة الأخلاق وفلسفة السياسة أو فلسفة القانون. كان لتفكيره الفلسفي أثرٌ في كل من جاء بعده ومن بينهم ماركس وأنجلز.

الماركسية

توصل ماركس بالدرجة الأولى، وإنجلز إلى حد ما ومن جاء بعدهما من أتباع هذه المدرسة، إلى فلسفة الماركسية بناء على التحليل الفلسفي والاجتماعي والاقتصادي للرأسمالية في إطار المنظور المادي للتاريخ، أي من منظور أن التاريخ هو نتيجة للاقتصاد وأن التاريخ هو صراع للطبقات، بانين بذلك مفهوماً جديداً لدراسة المجتمعات سميّ بالمفهوم المادي للتاريخ. جعل هذا ماركس مدافعاً عن مشروع شيوعي ثوري لمجتمع بلا أجور ومأجورين، وبلا رأسمالية وبلا طبقات اجتماعية، وبلا دول وبلا حدود. تطالب الماركسية سياسياً المشاركة الحقيقية في صراع الطبقات بغية الوصول إلى مجتمع بلا طبقات. كان ماركس يعتقد بأن "تحرر العمال يجب أن يكون من صنع العمال أنفسهم". كان ماركس يفضل ألا نتحدث عن الماركسية وإنما عن "الاشتراكية العقلانية النقدية" أو "الاشتراكية المادية النقدية" أو "الاشتراكية العلمية"، باعتبار أن تلك العقيدة هي عقيدة علمية مبنية على الرصد والسبر، ويقول بأن هذه النظرية هي جزء من الملكية النظرية للكادحين.

الرأسمالية

آلة الإنتاج البخارية والحاجة إلى تراكم رأس المال

ولدت مع الثورة الصناعية في مطلع القرن التاسع عشر. تخص نظاماً سياسياً واقتصادياً يقوم على الملكية الخاصة لوسائل الإنتاج وعلى التبادل الحر في الأسواق وحرية المنافسة. لكل من الاقتصاديين وعلماء الاجتماع والمؤرخين رؤيته الخاصة في تحليل الرأسمالية. قالوا بتعاريف عملية مختلفة تتضمن: عدم حمائية الدولة للأسواق الداخلية، أو رأسمالية السوق الحر بمعنى أن المداولات تقوم بين البائع والشاري دون وسيط ثالث، أو الاقتصاد الاجتماعي للسوق بمعنى حرية السوق مع التأكيد على الجانب الاجتماعي على طريقة الاشتراكية الألمانية، أو رأسمالية الدولة التي تسيطر على معظم مؤسسات الإنتاج ووسائله، أي نظام يغلب فيه القطاع العام. معظم الدول الرأسمالية هي خليط من هذا وذاك. توجه الكثير من الانتقادات لهذا النظام حول صحة النظريات الاقتصادية التي يعتمدها، ودور الدولة وسلطة الرأسمالية، وعن تقاسم القيمة المضافة وتنظيم العمل والعلاقات الدولية. أهم الانتقادات تخص مسائل تحقيق العدالة الاجتماعية وانخراط هذا النظام في الإمبريالية والإساءة للبيئة. وهو نظام نقيض للشيوعية.

الثقب الأسود

هو نجم قزم متحول عن نجم كبير نسبياً. التحول يكون عقب مجموعة من الانهيارات الجذبية. النجوم هي كرات من الهيدروجين، تتصرف كآلة لصنع ذرات تتزايد كتلتها بفعل الاندماج النووي، فمثلاً تندمج أربع نوى من الهيدروجين لتشكيل نواة هيليوم. الاندماج يترافق بإصدار طاقة تجعل النجوم مضيئة، ودرجة الحرارة الناجمة عنها ستؤدي إما إلى التمدد ومن ثم التبرد، أو أن زيادة الكتلة ستؤدي إلى زيادة قوة الجذب وانهيار النجم على داخله مما يؤدي إلى تشكل عناصر أكبر كتلة. ووفقاً لكتلة النجم فإما يتمدد ويبرد ويموت (الصغير) أو يتابع الانهيار على نفسه (الكبير) ويتحول قلبه إلى كتلة كثيفة للغاية بما يشبه تحول الأرض إلى حجم حبة الكرز. شرط تحول نجم إلى ثقب أسود هو أن تكون كتلته على الأقل 2.3 كتلة الشمس، الذي لن يدع شيئاً يمر بقربه دون أن يبتلعه، بما في ذلك الضوء. ومنه كانت تسميته "ثقب" بمعنى بالوعة، وأسود لأنه لا يترك حتى الضوء يمر بجواره فلا نرى شيئاً منه.